陕西省延安市富县2024-2025学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析).docx

七年级期末质量监测

数学

注意事项：共120分，考试时间120分钟．

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中）

1.下列各数中，最小的是（）

A. B. C. D.0

答案：A

解：∵，

∴，

∴最小的是，

故选：A．

2.如图，平面图形绕直线l旋转一周后，可以得到的立体图形是（）

A. B. C. D.

答案：D

三角形的顶点旋转一周后还是一个点，线段绕一端点旋转一周后形成一个圆面，

旋转体是一个圆锥，

故选：D．

3.中国嫦娥六号探月器成功着陆月球背面，实现世界首次月球背面采样返回，其返回舱飞行速度最高达到马赫，约米秒，将精确到千位并用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

答案：C

解：，

故选：．

4.某品牌液晶电视机原价m元，由于技术更新，成本降低，现降价30%，则该品牌电视机现价为（）

A.(m-30%) B.30%m C.(1-30%)m D.(1+30%)m

答案：C

现价是m?30%m=(1?30%)m元.

故选C.

5.“福”字象征若中华民族的历史文化与精神．图1是小明家大门上的福字，图2是抽离出来的正方形，顶点在门框直线上，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

答案：B

解：∵正方形中，，

又∵，

∴，

故选：B．

6.如图，嘉嘉从点出发向北偏西方向走到点，淇淇从点出发走到点，若，则淇淇从点走到点所沿方向为（）

A.南偏东 B.东偏南 C.南偏东 D.东偏南

答案：C

解：如图，

由题意可得：，

∵，，

∴，

∴淇淇从点走到点所沿方向为南偏东．

故选：C

7.若代数式的值为7，则代数式的值是（）

A.17 B.11 C.5 D.4

答案：C

解：由题意得

，

，

；

故选：C．

8.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（）

A. B. C. D.

答案：B

解：∵关于x的一元一次方程的解为，

∴关于y的一元一次方程满足，

解得：．

故选：B．

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.计算：___________．

答案：

解：，

故答案为：．

10.若单项式与的和仍为单项式，则______．

答案：5

解：∵单项式与的和仍为单项式，

∴单项式与与是同类项，

∴，，

∴．

故答案：5．

11.国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为_________．

答案：线动成面

解：根据题意，这种现象可以用数学原理解释为：线动成面．

故答案为：线动成面．

12.在我国东汉年间编订的数学经典著作《九章算术》中，有这样一个问题：“今有三人公车，二车空；二人公车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有辆车，则可列一元一次方程为____________．

答案：3(x?2)=2x＋9

解：设共有辆车，

依题意得：3(x?2)=2x＋9，

故答案：3(x?2)=2x＋9．

13.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕．若，则___________．

答案：

解：，为折痕，

，，

，

，

，

故答案为：．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14.计算：．

答案：．

解：

．

15.化简：．

答案：

解：

．

16.解方程：．

答案：．

解：

．

17.先化简，再求值：，其中．

答案：，9

解：原式．

当时，

原式．

18.如图，已知四点，请用无刻度直尺作图按下列要求作图．（不写作法，保留作图痕迹）

（1）作射线和直线．

（2）在线段上找一点，使的值最小．

答案：（1）见解析（2）见解析

【小问1详解】

解：如图，射线，直线即为所求；

【小问2详解】

解：如图，连接交线段于一点，该点即为所求作的点E．

∵两点之间线段最短，

∴此时最小．

19.已知为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示．

（1）根据数轴化简：__________；___________；__________．

（2），求的值．

答案：（1）；；

（2）

【小问1详解】

解：根据数轴可知：，，

∴，，．

【小问2详解】

解：根据数轴可知：，

∵，

∴，，，

∴．

20.如图，是一个几何体的表面展开图，依据图中数据求该几何体的表面积和体积．

答案：22平方米，6立方米

解：有展开图得这个几何体为长方体，

表面积：（平方米）；

体积：