8.3 同底数幂的除法 课件(共12张PPT) 2025年冀教版（2025）初中数学七年级下册（含音频+视频）.pptxVIP

8.3同底数幂的除法

1.掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算进行有关计算.2.了解零指数幂和负整指数幂的意义.3.体会转化，整体思想的应用.

积的乘方运算法则：(ab)n=an·bn(n为正整数)同底数幂的乘法运算法则：am·an＝am+n(m，n都是正整数)幂的乘方运算法则：(am)n=amn(m，n都是正整数)

知识点同底数幂的除法法则1.计算下列各题，用幂的形式表示结果，并说明计算的依据.(1)55÷53=______________.(2)(－3)5÷(－3)3=______________.(3)如果a≠0，那么a6÷a3=______________.(4)如果a≠0，那么a10÷a4=______________.52(－3)2a3a6

2.观察上面计算结果中幂指数之间的关系，如果a≠0，m，n，是正整数，且m＞n，那么am÷an=_______.m个an个am－n个aam-n?

am÷an=am－n(a≠0，m，n，是正整数，且m＞n).同底数幂相除，底数不变，指数相减.思考：同底数幂的除法当“m＞n”时的运算性质，那么，对于这个性质，当“m≤n”时又该如何计算呢？上述性质还适用吗？

???如果按照前面mn时得出的结论就有：比较它们的结果就应该有：?

?对于任意正整数m，n，都有am÷an=am－n(a≠0，m，n是正整数).同底数幂相除，底数不变，指数相减.

例计算：(1)106÷102;(2)23÷25;(3)5m÷5m-1;(4)an÷an+1(a≠0）.=106-2=104;(1)106÷102解：(2)23÷25=22-5=2-2=；(3)5m÷5m-1=5m-(m-1)=5;(4)an÷an+1=an-(n+1)=a-1=.

1.下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来.(1)a4÷a3=a7；(2)a6÷a3=a2.(1)不正确，应为a4÷a3＝a4－3＝a.(2)不正确，应为a6÷a3＝a6－3＝a3.解：2.计算：(1)a6÷a4；(2)(－10)8÷(－10)4.(1)a6÷a4＝a6－4＝a2.(2)(－10)8÷(－10)4＝(－10)8－4＝(－10)4＝104.解：

3.计算：解：4.计算：解：5.已知5x=a,5y=b,求52x-y的值.解：

同底数幂的除法法则am÷an=am-n(a≠0，m,n都是正整数）零指数幂和负指数幂同底数幂相除，底数不变，指数相减a0=1(a≠0）(a≠0,p是正整数）