北师大九年级下册3.6.1 直线和圆的位置关系1（含音频+视频）.pptxVIP

第三章圆3.6.1直线和圆的位置关系1北师大版数学九年级下册

学习目标1．理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数,圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定它们.2．掌握直线与圆相切的判断方法和如何作出直线与圆相切，并能利用公共点的个数和圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定.

情景导入点和圆的位置关系有几种？（3）r（1）dr；dr.点在圆外点在圆内（2）d=r；点在圆上设圆的半径为r，任意一点到圆心的距离为d，则：ddd

情景导入直线和圆的位置关系有几种？

核心知识点一：用定义判断直线与圆的位置关系仔细观察太阳与地平线的位置关系.观察：如果把太阳看作一个圆，地平线看作是一条直线，由此，你发现它们有几种位置关系？分别有几个交点？探索新知

想一想：（1）直线与圆有哪几种位置关系？直线与圆的位置关系①：相离特征：公共点个数0个探索新知

直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点.你能以铁丝圈和直尺为例说明吗？lOA直线与圆的位置关系②：相切特征：公共点个数1个、有切点、有切线探索新知

直线与圆的位置关系③：相交直线和圆有两个的公共点（即直线和圆相交）时，这条直线叫做圆的割线，这个唯一的公共点叫做交点.你能以铁丝圈和直尺为例说明吗？特征：公共点个数2个、有交点、有割线探索新知

认真观察铁丝圈与直尺的位置关系.相离相切相交探索新知

核心知识点二：用数量关系判断直线与圆的位置关系如图，圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系？你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗？OlOlOl相交相切相离drdrdrdrd=rdr探索新知

归纳总结直线和圆的位置关系：(1)直线和圆相交(2)直线和圆相切(3)直线和圆相离drd=rdr图形关系数量关系探索新知

直线和圆的位置关系相交相切相离图形

公共点个数公共点名称－直线名称－距离d与半径r的关系lOdrlOABdrlOAdr2个交点割线1个切点切线d＜rd=rd＞r没有探索新知

判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；（2）根据性质，由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断.两归纳总结探索新知

核心知识点三：圆的切线的性质前面我们已学过的切线的性质有哪些？①切线和圆有且只有一个公共点；②切线和圆心的距离等于半径.切线还有什么性质？探索新知

如图，直线CD与⊙O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说说你的理由.直径AB垂直于直线CD.小颖的理由是：∵圆是轴对称图形，AB是对称轴，∴沿直线AB对折图形时，AC与AD重合，因此∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA探索新知

小亮的理由是：直径AB与直线CD垂直.假设AB与CD不垂直，过点O作一条直径垂直于CD，垂足为点M，如图，则OMOA，即圆心到直线CD的距离小于⊙O的半径，因此CD与⊙O相交.这与已知条件“直线与⊙O相切”相矛盾.所以AB与CD垂直.CDB●OAM探索新知

圆的切线垂直于过切点的半径.

几何语言：∵CD是⊙O的切线，A是切点，OA是⊙O的半径，∴CD⊥OA.提示：切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据；作过切点的半径是常用经验辅助线之一.CDB●OA归纳总结切线的性质定理：探索新知

当堂检测1.在平面直角坐标系中,以点(-3,4)为圆心,3为半径的圆()A.与x轴相离,与y轴相切B.与x轴相离,与y轴相交C.与x轴相切,与y轴相交D.与x轴相切,与y轴相离A

当堂检测2.经过☉O的直径的一端能作条☉O的切线()?A.0 B.1 C.2 D.3BC

当堂检测4.如图所示,PA,PB是☉O的切线,A,B是切点,点C为☉O上一点,若∠P=40°,则∠ACB的度数为()A.70° B.50° C.20° D.40°A

当堂检测5.已知☉O的半径是一元二次方程x2-5x-6=0的一个根,圆心O到直线l的距离d=4,则直线l与☉O的位置关系是()A.相交 B.相切 C.相离 D.平行6.如图所示,过☉O外一点P作圆的切线PA,PB,点A,B为切点,AC为直径,设∠P=m°,∠C=n°,则m,n之间的数量关系为.?Am+2n=180

当堂检测3

当堂检测8.如图所示,BC是☉O的直径,CE是☉O的弦,过点E作☉O的切线,交CB的