2024—2025学年四川省绵阳市江油市八校联考八年级下学期开学数学试卷.docVIP

2024—2025学年四川省绵阳市江油市八校联考八年级下学期开学数学试卷

一、单选题

(★)1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于．将用科学记数法可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.下列从左到右的变形，是因式分解的是()

A．2(a﹣b)＝2a﹣2b

B．

C．

D．

(★★)4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.已知一个多边形的内角和与一个外角的和是度，则这个多边形是（）

A．五边形

B．六边形

C．七边形

D．八边形

(★★)6.如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥AC，垂足分别是E，F．则图中共有（）对全等三角形．

A．5

B．6

C．7

D．8

(★)7.若分式的值为0，则应满足的条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，在中，，，，垂直平分，点为直线上的动点，则的最小值是（）

A．5

B．6

C．7

D．11

(★★)9.如果是一个完全平方式，则m的值为（）

A．6

B．

C．或

D．以上都不正确

(★★)10.某新能源环保汽车去年第四季度销售总额为2000万元，由于受全球经济下行压力的影响，今年第一季度每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年第四季度相同，销售总额比去年第四季度减少20%，今年第一季度每辆车的销售价格是多少万元？设今年第一季度每辆车的销售价格为x万元，根据题意列方程为（）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

(★★★)11.如图，在等边中，是的中点，于点，于点，已知，则的长为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

(★★)12.等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延长线于F，若BF＝10，则△FBC的面积为（）

A．

B．

C．40

D．48

二、填空题

(★)13.点关于x轴对称的点坐标是______．

(★★)14.一个二次二项式分解后其中的一个因式为，请写出一个满足条件的二次二项式______．

(★★)15.若等腰三角形的顶角为，则它的底角为______．

(★★★)16.已知，则的值是______．

(★★★)17.如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF⊥AC交AC延长线于点F，若AB=8，AC=4，则CF的长为_________．

(★★★)18.关于的分式方程的解是非负数，且使得关于的不等式组．有且仅有4个整数解，则所有满足条件的整数的值之和是__________．

三、解答题

(★★★)19.（1）计算：

（2）解分式方程：

(★★★)20.先化简，再求值：，其中与1，3构成的三边且为整数．

(★★★)21.如图，在中，，垂足为D，，．

(1)求和的度数．

(2)若是的平分线，求的度数．

(★★★)22.如图，点E、F是线段上的两个点，与交于点M．已知，，．

(1)求证：；

(2)若．求证：是等边三角形．

(★★★)23.为了丰富校园文体活动，某学校准备一次性购买若干个足球和排球．已知用160元购买足球的数量与用130元购买排球的数量相同，足球的单价比排球的单价多15元．

(1)求足球和排球的单价各是多少元；

(2)根据学校的实际情况，需要一次性购买足球和排球共100个，若要求总费用不超过7100元，则学校最多可以购买_______个足球．

(★★★)24.用一条直线分割一个三角形，如果能分割出一个等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线．在直角三角形中，，，．

(1)如图1，O为的中点，则直线