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2025年辽宁省大连市旅顺口区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（）（2012全国理）

A． B． C． D．

2．(0分)已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（）

(A)(B)(C)(D)（2010全国卷1文数）（11）

PABO【解析1】如图所示：设PA=PB=,∠APO=,则∠APB=，PO=，，

P

A

B

O

===，令，则，即，由是实数，所以

，，解得或.故.此时.

3．(0分)是虚数单位，若（a、b∈R），则乘积的值是（）

A．-15 B．-3（C）3（D）15(2009安徽理)

[解析]，∴，选B。

4．(0分)已知等比数列的公比为2，若前4项之和等于1，则前8项之和等于

A.15B.17C.19D.21

评卷人

得分

二、填空题（共27题，总计0分）

5．(0分)定义在区间上的偶函数,当时单调递减,若

，则实数的取值范围是▲．

6．(0分)记不等式的解集为A，若集合中有且只有三个元素，则实数b的取值范围为．

7．(0分)函数f(x)=x3–3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围是.0b

8．(0分)点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则最小值为；

9．(0分)幂函数y＝f(x)的图象经过点(－2，－eq\f(1,8))，则满足f(x)＝27的x的值是__________

10．(0分)已知椭圆的参数方程为（），则该椭圆的焦距为.

11．(0分)已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为

12．(0分)已知，且则=▲.

13．(0分)如图所示的流程图，若输入的，则输出的结果为.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

14．(0分)已知函数，若在（1，3]上有解，则实数的取值范围为▲．

15．(0分)命题“，”的否定是．

16．(0分)椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A.在椭圆

上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是________．

解析：依题意，PF＝FA，而FA＝eq\f(a2,c)－c，PF≤a＋c，∴eq\f(a2,c)－c≤a＋c，∴a2≤ac＋2c2.

又e＝eq\f(c,a)，∴2e2＋e≥1，∴2e2＋e－1≥0，即(2e－1)(e＋1)≥0，又0e1，∴eq\f(1,2)≤e1.

17．(0分)直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是▲．

18．(0分)某射击运动员在四次射击中分别打出了9，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是▲．

19．(0分)集合,若,则▲.

20．(0分)不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是☆．

21．(0分)如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，AB，CC1的中点，给出下列3对线段所在直线：①D1E与BG；②D1E与C1F；BCDA1AB1C1

B

C

D

A

1

A

B

1

C

1

D

1

（第5题）

E

G

F

22．(0分)直线与直线互相垂直，则实数的值为.

23．(0分)双曲线的渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是．

24．(0分)若关于的方程表示的曲线为焦点在x轴上的双曲线，则的取值范围为▲．

25．(0分)设点A（1,1）、B（1,－1），是坐标原点，将绕轴旋转一周，所得几何体的体积为.

26．(0分)已知向量，则向量与的夹角为▲．

27．(0分)设i、j分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量，且|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，则|a＋2i|的取值范围是___________．

解析：因为|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(