2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州镇远县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州镇远县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．圆与直线没有公共点的充要条件是（）

A． B．

C． D．（辽宁卷3）

2．设函数.若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是（）（2011浙江文10）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

3．下列几个命题：

①方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正解，一个负实根，则a0；

②若f(x)的定义域为[0,1]，则f(x+2)的定义域为[-2,1]

③函数y=log2(x+1)+2的图像可由y=log2(x-1)-2的图像向上平移4个单位，向右平移2个单位得到

④若关于x的方程式∣x2-2x-3∣=m有两解，则m=0或m4;其中正确的有

。（填序号）

4．设为实数，若，则的取值范围是______________．

5．已知下列结论：

①、都是正数，

②、、都是正数，

▲则由①②猜想：

▲

、、、都是正数

6．已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是

7．已知,则=.

8．已知0，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，）共线，则=______.

9．已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为600颗，则可以估计出阴影部分的面积约为___

10．函数的图象必经过点,它的反函数的图象必经过点.

11．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为6n+2．

（5分）

12．函数的单调减区间是

13．复数的值是▲．

14．若关于的不等式的解集恰好是，则▲.

15．若，则的值是；

16．若向量则_________________(用表示)

17．已知f(x)＝ax3+bsinx+1，且f(－1)＝5，则f(1)＝．

18．设，则=.

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分14分）

如图，在△ABC中，||=3，||=5，||=7．

(1)求C的大小；

(2)设D为AB的中点，求CD的长．

(第15题图)

(第15题图)

B

A

C

D

20．（本大题满分16分）

某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用

地区域是半径为的圆面．该圆面的内接四边形是原棚户建筑用地，测量可知边

界千米，千米，千米，

（1）求原棚户区建筑用地中对角线的长度；

ABCDO（2）请计算原棚户区建筑用地的面积及圆面的半径

A

B

C

D

O

21．（本题满分16分）

已知椭圆的右焦点F（c，0），抛物线的焦点为G，椭圆K1与抛物线K2在第一象限的交点为M，若抛物线K2在点M处的切线l经过椭圆K1的右焦点，且与y轴交于点D。

（1）若点M（2,1），求c；

（2）求a、c、p的关系式；

（2）试问△MDG能否为正三角形？若能请求出椭圆的离心率，若不能请说明理由。

22．如图，已知三棱柱BCF-ADE的侧面CFED与ABFE都是边长为1的正方形，M、N两点分别在AF和CE上，且AM=EN．

（Ⅰ）求证：平面ABCD平面ADE；（Ⅱ）求证：MN//平面BCF；

（Ⅲ）若点N为EC的中点，点P为EF上的动点，试求PA+PN的最小值．

23．在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABDC是菱形．

(1)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；

（2）求该多面体的体积.（本小题满分15分）

24．已知椭圆的中心在原点，长轴在x轴上，右顶点到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为.不过A点的动直线交椭圆于P,Q两点．

（1） 求椭圆的标准方程；

(2)证明P,Q两点的横坐标的平方和为定值；

(3)过点A,P,Q的动圆记为圆C，动圆C过不同于A的定点，请求出该定点坐标.

25．在平面直角坐标系xOy中，过椭圆在第一象限处的一点分别作轴、轴的两条垂线，垂足分别为，求矩形周长最大值时点的坐标．

26．已知数列中，且