2025年高考复习二轮专题突破（十九） “电场与磁场”计算大题专练（原卷版）.docxVIP

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2025年二轮专题突破（十九）“电场与磁场”计算大题专练

1．如图所示，U形金属杆上边长为L＝15cm，质量为m＝1×10－3kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的大小为B＝8×10－2T的匀强磁场。

(1)若插入导电液体部分深h＝2.5cm，闭合开关，金属杆飞起后，其下端离液面最大高度H＝10cm，设离开导电液体前杆中的电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大；(g＝10m/s2)

(2)若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度H′＝5cm，通电时间t′＝0.002s，求通过金属杆横截面的电荷量。

2．密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v0、eq\f(v0,4)；两板间加上电压后(上板为正极)，这两个油滴很快达到相同的速率eq\f(v0,2)，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。

(1)求油滴a和油滴b的质量之比；

(2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。

3．如图(a)所示，离子源持续逸出带电量为＋q、质量为m的离子，其初速度视为0，离子经过加速电场后，以速度v0沿两平行极板P、Q的中线飞入交变电场。已知极板P、Q水平放置，间距为d，长度为L，极板上所加的交变电压如图(b)所示，变化周期T＝eq\f(L,v0)，所有离子均能从PQ极板右侧射出，不计离子重力及离子间相互作用，求：

(1)加速电场的电压大小U0；

(2)PQ极板间所加电压U的最大值Um；

(3)当PQ极板间交变电压为(2)问中所求的Um时，在PQ极板右侧建立O-xyz直角坐标系，其中Ox与极板Q的中轴线在同一直线上，图中的两个正方体边长均为d，正方体OCDE-O1C1D1E1区域内存在沿y轴正方向、大小为B1＝eq\f(3mv0,5qd)的匀强磁场，正方体CDGH-C1D1G1H1区域内存在沿x轴正方向、大小为B2＝eq\f(9mv0,10qd)的匀强磁场，求离子在正方体CDGH-C1D1G1H1区域内运动的最长时间。

4．如图所示，在0≤x≤2d、0≤y≤2d的区域中，存在沿y轴正方向、场强大小为E的匀强电场，电场的周围分布着垂直纸面向外的恒定匀强磁场。一个质量为m、电量为q的带正电粒子从OP中点A进入电场(不计粒子重力)。

(1)若粒子初速度为零，粒子从上边界垂直QN第二次离开电场后，垂直NP再次进入电场，求磁场的磁感应强度B的大小；

(2)若改变电场强度大小，粒子以一定的初速度从A点沿y轴正方向第一次进入电场，离开电场后从P点第二次进入电场，在电场的作用下从Q点离开。

(ⅰ)求改变后电场强度E′的大小和粒子的初速度v0；

(ⅱ)通过计算判断粒子能否从P点第三次进入电场。