2025年贵州省铜仁地区石阡县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年贵州省铜仁地区石阡县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．（2007陕西文9）已知双曲线C∶＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（）

A．a B．b C． D．

2．（2006）直线与曲线的公共点的个数为

(A)1(B)2(C)3(D)

3．对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则 （）

A． B．1 C． D．（2012广东文）(向量、创新)

4．已知右图对应的函数为y=f(x)，则右图对应的函数为 （）

A． B．

C． D．

5．

AUTONUM．下面给出四个命题中正确命题的个数是----------------------------------------------------------（）

①若，，则；②若，，则；③若相交，相交，则也相交；④若是异面直线，是异面直线，则也是异面直线

(A)1(B)2(C)3(D)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．函数的单调减区间是▲

7．已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率．

8．在直角坐标系中，直线的倾斜角是▲．

9．一元二次不等式的解集为____________．

10．已知两个正数,可按规则扩充为一个新数,在三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.若，经过6次操作后扩充所得的数为（为正整数），

则的值分别为______________.

11．经过点P(2，－1)，且在y轴上的截距等于它在x轴上的截距的2倍的直线l的方程为________．

12．若复数(是虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为____．

13．若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=－36，S13=－104，

则a5与a7的等比中项为▲．

14．则

15．已知，则实数的取值范围为．

16．若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为。(2011年高考上海卷理科7)

17．在斜三角形中，角所对的边分别为，若，则

▲．（3）

18．已知集合（）的子集有________个；

19．若数列前8项的值各异，且对任意的都成立，则下列数列中可取遍前8项值的数列为（）

A. B. C. D.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题14分）已知某圆的极坐标方程为，求：

（1）圆的普通方程和参数方程；

（2）圆上所有点中的最大值和最小值.

21．（本题满分16分）某小商品2013年的价格为8元/件,年销量为件，现经销商计划在2014年将该商品的价格降至5.5元/件到7.5元/件之间，经调查，顾客的期望价格为4元/件，经测算，该商品的价格下降后新增的年销量与实际价格和顾客期望价格的差成反比，比例系数为，该商品的成本价格为3元/件。

（1）写出该商品价格下降后，经销商的年收益与实际价格的函数关系式；

（2）设，当实际价格最低定为多少时，仍然可以保证经销商2014年的收益比2013年至少增长20%？

22．(选修4—5：不等式证明选讲)（本小题满分10分）

已知均为正数,证明：．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

23．设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,

(Ⅰ)求的值

(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值（2013年高考山东卷（文））

24．定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L。

（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。

（2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。

（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数的取值范围。

25．已知数列满足，，且

（1）求；

（2）若存在一个常数，使得数列为