2025年贵州省铜仁地区思南县　高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年贵州省铜仁地区思南县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2005天津理)(2005天津理)某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（）

(A) (B) (C) (D)

2．“a＞0”是“＞0”的（）

(A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（2010陕西文6）

3．当－≤x≤时，函数f（x）=sinx＋cosx的（）

A．最大值是1，最小值是－1 B．最大值是1，最小值是－

C．最大值是2，最小值是－2 D．最大值是2，最小值是－1（1996全国6）

4．在中，,AB=8,,PC面ABC，PC＝4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为（）

A．

B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．若直线与圆相交于点，且

（其中为坐标原点），则=▲．

6．已知，且，则

7．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）

A． B． C． D．

8．已知是一次函数，且，求的解析式

9．若，则的值为．

10．

AUTONUM．某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率是0.1，响第二声时被接的概率是0.2，响第三声时被接的概率是0.25，响第四声时被接的概率是0.25，求电话在响第五声之前被接的概率是__________

11．已知是实数，向量=函数若是偶函数，则函数在区间的值域是

12．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是________个．

13．已知点在所在平面内，若，则与的面积的比值为.

14．将关于的多项式表为关于y的多项式，其中，则

解：由题设知，和式中的各项构成首项为1，公比为的等比数列，由等比数列的求和公式，得：

令，取有

15．在数列{}中，，则等于

16．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中横线上可以填入的最大整数是______.

(第9题)

17．体积为的一个正方体，其表面积与球的表面积相等，则球的体积等于________．

18．若直线y=kx-1与曲线SKIPIF10有公共点,则k的取值范围是.

19．已知，且，则实数等于______________．

20．如图，已知A，B是函数y＝3sin(2x＋θ)的图像与x轴两个相邻的交点，C是图像上A，B之间的最低点，则eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝________.eq\f(π2,8)

21．直线x＋a2y＋1＝0与(a2＋1)x－by＋3＝0互相垂直，a、b∈R，则|ab|的

最小值是________．

解析：依条件a2＋1－a2b＝0，即ab＝eq\f(a2＋1,a)，∴|ab|＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,a)))≥2，当且仅当a＝±1时，

|ab|的最小值为2.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（15分）（1）已知，求值。

（2）计算

23．椭圆C:的左、右焦点分别是，离心率为eq\f(\r(3),2)，过F1且垂直于

x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．

(1)求椭圆C的方程；

(2)点P是椭圆C上除长轴、短轴端点外的任一点，过点P作直线l，使得l与椭圆C有

且只有一个公共点，设l与y轴的交点为A，过点P作与l垂直的直线m，设m与y

轴的交点为B，求证：△PAB的外接圆经过定点．

24．（本题满分16分）

已知三个顶点的坐标分别为

（Ⅰ）若直线平分面积，求实数的值；

（Ⅱ）若直线平分的面积，求实数的取值范围.

25．已知函数

（1）若存在，使得成立，求实数的取值范围；

（2）解关于的不等式；

（3）若，求的最大值.（本题16分）

26．某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两桥墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余