包头市东河区2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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包头市东河区2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

1．（3分）下列四个实数中，是无理数的是（）

A．﹣2 B． C． D．3.1415926

【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

【解答】解：A、﹣2是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

B、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；

C、是无理数，故本选项符合题意；

D、3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

2．（3分）若点P（﹣3，a）在x轴上，则点Q（a﹣3，a+1）所在象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】先根据P的位置确定a的值，再求出Q的坐标，进行求解．

【解答】解：由题意得：a＝0，

所以a﹣3＝﹣3，a+1＝1，

所以Q（﹣3，1）在第二象限，

故选：B．

3．（3分）甲、乙、丙、丁四名运动员进行百米测试，每人8次测试成绩的平均数都是13.4秒，方差分别为S甲2＝0.73，S乙2＝0.75，S丙2＝0.69，S丁2＝0.68，则这四名运动员百米成绩最稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【分析】比较甲乙丙丁四个人成绩的方差，方差小的成绩稳定，即可求解．

【解答】解：因为S甲2＝0.73，S乙2＝0.75，S丙2＝0.69，S丁2＝0.68，

所以，

则四名运动员百米成绩最稳定的是丁．故选：D．

【点评】本题考查了方差，掌握方差的意义，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定是关键．

4．（3分）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝2x+k的图象大致是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y＝2x+k的图象经过第一、三、四象限．

【解答】解：因为正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，

所以k＜0，

因为一次函数y＝2x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，

所以一次函数y＝x+k的图象经过第一、三、四象限，

故选：A．

【点评】本题考查了一次函数图象：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．

5．（3分）若，是关于x和y的二元一次方程mx+ny＝3的解，则2m﹣4n的值等于（）

A．3 B．6 C．﹣1 D．﹣2

【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m﹣2n＝3，把所求式子因式分解后代入计算即可．

【解答】解：将代入方程mx+ny＝3得：m﹣2n＝3，

所以2m﹣4n＝2（m﹣2n）＝2×3＝6．

故选：B．

【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

6．（3分）我校举办“新时代好少年，强国有我”的读书节活动，推动全校读书风潮，七年级（1）班借此开展借书共享活动，甲对乙说：“若你的藏书给我一本，我的藏书数量是你藏书数量的2倍”，乙对甲说：“若你的藏书给我一本，你我藏书的数量就相同了”，设甲藏书x本，乙藏书y本，根据题意可列方程组为（）

A． B．

C． D．

【分析】设甲藏书x本，乙藏书y本，根据甲对乙说的话得到方程“x+1＝2（y﹣1）”，根据乙对甲说的话得到方程“x﹣1＝y+1”，联立方程组即可．

【解答】解：由题意得，

，

故选：B．

【点评】本题考查根据实际问题抽象出二元一次方程组，解决问题的关键是确定满足条件的等量关系，列出相应的方程组．

7．（3分）如图所示，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC，交AC于点M，若CM＝7，则CE2+CF2等于（）

A．166 B．186 C．196 D．256

【分析】根据角平分线的定义、平角的定义得到∠ECF＝90°，根据平行线的性质、等腰三角形的判定分别求出EM、FM，再根据勾股定理计算，得到答案．

【解答】解：因为CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

所以∠ACE＝∠BCE＝∠ACB，∠ACF＝∠DCF＝∠ACD，

所以∠ACE+∠ACF＝（∠ACB+∠ACD）＝90°，即∠ECF＝90°，

因为EF∥BC，

所以∠MEC＝∠BCE，

所以∠ACE＝∠MEC，

所以EM＝CM＝7，

同理可得：FM＝CM＝7，

所以EF＝14，

所以CE2+CF2＝EF2＝142＝196，

故选：C．

【点评】本题考查的是勾股定理、直