2025年西藏自治区那曲地区嘉黎县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年西藏自治区那曲地区嘉黎县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设a,b为向量,则“”是“a//b”的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考陕西卷（理））

2．若，,，则的值等于()

（A）（B）（C）（D）(2006重庆文)

3．(2004重庆理)已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为：()

ABCD

4．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为（）

A、B、 C、D、(2009湖北理)

5．设在内单调递增，，则是的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

答案B

6．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．已知函数在上单调递减.则正数的取值范围是＿＿＿

8．随机变量的分布列为，若，则的取值范围是_________.

9．工厂生产了某种产品3000件，它们来自甲、乙、丙三条生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则乙生产线生产了▲件产品．

10．设的内角所对边的长分别为.若,则则角_____.（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））

11．把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为_________

12．的值为

13．以线段AB：为直径的圆的方程为．

14．给出以下四个数：，其中最大的数为

15．若定义在上的函数（为常数）满足，则的最小值是▲．

16．若（R，i为虚数单位），则ab=▲．

17．设函数（其中），是的小数点后的第位数字，，则.

18．在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R，则+=_________。

19．在中，若且，则角__________；

20．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是.

21．，则的最大值是

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本题15分）

在数列中，（）。从数列中选出（）项并按原顺序组成的新数列记为，并称为数列的项子列，例如：数列，，，为的一个4项子列。

（1）试写出数列的一个3项子列，并使其为等差数列；

（2）如果为数列的一个5项子列，且为等差数列。

证明：的公差满足；

（3）如果为数列的一个（）项子列，且为等比数列。

证明：。

23．座落于我市红梅公园边的天宁宝塔堪称中华之最，也堪称佛塔世界之最．如图，已知天宁宝塔AB高度为150米，某大楼CD高度为90米，从大楼CD顶部C看天宁宝塔AB的张角，求天宁宝塔AB与大楼CD底部之间的距离BD．（本小题满分10分）

A

A

B

C

D

45°

（第18题）

24．已知函数f(x)=(x－a),a,b为常数，

(1)若a,求证：函数f(x)存在极大值和极小值

(2)设(1)中?f(x)?取得极大值、极小值时自变量的分别为，令点A)，B),如果直线AB的斜率为，求函数f(x)和的公共递减区间的长度

(3)若对于一切?恒成立，求实数m,a,b满足的条件

25．设函数，其中，是实常数，是自然对数的底数．

（1）确定的值，使的极小值为0；

（2）证明：当且仅当时，的极大值为3；

（3）讨论关于的方程的实数根的个数．

26．如图，⊙O是△ABC的外接圆，延长BC边上的高AD交⊙O于点E，H为△ABC的垂心。求证：DH=DE。

27．如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，，

为上一点，且平面．

证：；

⑵如果点为线段的中点，求证：