2025年西藏自治区拉萨市当雄县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年西藏自治区拉萨市当雄县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是（）

A．(A)∪B=I B．(A)∪(B)=I

C．A∩(B)= D．(A)(B)=B（2004全国1理6）

2．函数的图象大致是（）

（2011山东文10）

3．

AUTONUM．一个口袋有9张大小相同的票，其号数分别为1，2，3，…，9，从中任取2张，其号数至少有1个位偶数的概率等于----------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

4．复数__________．

5．已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（）（陕西卷10）

A．7 B．5 C．4 D．3

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．已知与的图象在处有相同的切线，

则=▲.

7．已知条件，条件q：，则p是q的条件.

8．已知是定义域为R的奇函数，且时，在轴右侧第一次取得最大值2，则．

9．函数在点(1，)处的切线方程为．

10．已知函数，若，且，则的取值范围为．

11．已知复数z=(i是虚数单位)，则复数z所对应的点位于复平面的第▲象限．

12．若，则的值为．

13．设函数，则=___________________

14．存在实数，使得成立，则的取值范围是___________.

15．某工程的工序流程如图所示.若该工程总时数

为9天，则工序d的天数x最大为__________.（2008上海市浦东新区第一学期期末质量抽测）

答案4

16．方程在[0，1]上有实数根，则m的最大值是

；

17．在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则＝________．

18．“”是“”的条件．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知数列的首项为，前项和为，且有，．

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，若对任意，都有，求的取值范围；

（3）当时，若，求能够使数列为等比数列的所有数对．

20．选修4—2矩阵与变换

已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M。

21．已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设．

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若不等式f（x）﹣kx≥0在x∈（0，+∞）时恒成立，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．（16分）

22．（14分）已知直线过两直线和的交点，且直线与点和点的距离相等，求直线的方程。

23．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．

（1）求角的大小；

（2）若角，边上的中线的长为，求的面积．

24．如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.

CABDPE

C

A

B

D

P

E

第16题

(2)求证:平面平面.

25．已知实数x、y满足不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋y2≤4,x≥0))，且z＝eq\f(y＋3,x＋1)，求z的取值范围．

26．求矩阵的特征值及对应的特征向量.

27．设

（1）求证：数列是公比为2的等比数列；

（2）求数列的通项公式。

28．设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B．

(1)在区域A中任取一点，求点∈B的概率；

(2)若分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点在区域B中的概率.

1．

29．已知数列、中，对任何正整数都有：

．

(1）若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列是等比数列；

(2）若数列是等比数列，数列是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；

高

30．某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，