济宁市任城区2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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济宁市任城区2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内。

1．下列图形中是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是（）

A．九边形 B．八边形

C．七边形 D．六边形

3．点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点坐标是（）

A． B． C． D．

4．某市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中错误的是（）

A．这周最高气温是 B．这组数据的中位数是30

C．这组数据的众数是24 D．周四与周五的最高气温相差

5．下列各式从左到右，是因式分解的是（）

A． B．

C． D．

6．化简的结果是（）

A． B． C． D．

7．如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到,,，则的平移距离为（）

A．3 B．4 C．5 D．12

8．如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为（）

A．1 B．2 C．1.5 D．2.5

9．如图，在□中，对角线与相交于点，是边的中点，连结．若，，则的度数为（）

A． B． C． D．

10．如图，若点是等边的边上任意一点，将绕点顺时针旋转得到，且点在边上，连接，则下列结论：①②③④其中正确的个数有（）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上。

11．若分式有意义，则的取值范围是______．

12．如图，在□中，为的中点，过点且分别交，于点，．若，则的长为______．

13．因式分解：______．

14．如图，在□中，，于点，若，则______°．

15．在平面直角坐标系中，，，，再找一点，使这四点能连成平行四边形，则点的坐标为______．

三、解答题

本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤。

16．（本题满分6分）

（1）计算：； （2）解方程：．

17．（本题满分6分）

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）把向左平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的；

（2）画出绕原点按顺时针方向旋转后的图形，并直接写出对应点连线段的长度______．

18．（本题满分6分）

跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：

100110114114120122122131144148

152155156165165165165174188190

对这组数据进行整理和分析，结果如下：

平均数

众数

中位数

145

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：______，______，

（2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？

（3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．

19．（本题满分6分）

如图，在平行四边形中，，求证：．

20．（本题满分7分）

先化简，再求值：，其中．

21．（本题满分8分）

2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进，两款文化衫，每件款文化衫比每件款文化衫多10元，用500元购进款和用400元购进款的文化衫的数量相同．求款文化衫和款文化衫每件各多少元？

22．（本题满分8分）

如图所示，在中，点，分别为，的中点，点在线段上，连接，点，分别为，的中点．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2），，，求线段的长度．

23．（本题满分8分）

如图，在中，，点在延长线上，且，将延方向平移，使点移动到点，点移动到点，点移动到点，得到，连接，过点作于．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：；

（3）连接，用等式表示线段，的数量关系，并证明．

参考答案

一、选择题

1．C2．B3．D4．B5．D

6．A7．B8．A9．B10．A

二、填空题

11．

12．10

13．

14．50

15．或或

三、解答题

16．（本题满分6分）

（1）计算：；

（2）解：．

17．（本题满分6分）

解：（1）如图，即为所求；

（2）如图，即为所求．线段的长度或．

故答案为：或．

18．（