强化训练三 双星与多星问题（解析版）.pdfVIP

专题强化训练三：双星与多星问题

技巧归纳：双星或多星问题

1.双星模型

1（）如图5所示，宇宙中有相距近、质量相差不大的两个星球，它们离其他星球都远，其他星球对它们的万有引

力可以忽略不计.在这种情况下，它们将围绕其连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，通常，我们把这样

的两个星球称为“双星”.

图5

⑵特点

①两星围绕它们之间连线上的某一点做匀速圆周运动，两星的运行周期、角速度相同.

②两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供.

③两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即n十力=心轨道半径与两星质量成反比.

3（）处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即整血=如。2小

2.多星系统

在宇宙中存在类似于“双星”的系统，如“三星”“四星”等多星系统，在多星系统中：

1（）各个星体做圆周运动的周期、角速度相同.

2（）某一星体做圆周运动的向心力是由其他星体对它引力的合力提供的.

题型归纳

题型一：理解双星系统的特征

1.2（022春•山东青岛•高一山东省青岛第五十八中学校考期末）如图所示，密度相同的A、2两星球绕它们连线上

的某点做匀速圆周运动，组成一双星系统，其中体积大的A星球能不断的吸食”体积小的3星球的表面物质，

从而达到质量转移。假设吸食过程42两星球球心间距离不变，贝『吸‘食的最初阶段，下列说法正确的是（）

A.它们做圆周运动的万有引力保持不变

B.它们做圆周运动的角速度大小保持不变

C.体积大的A星球圆周运动的轨迹半径变小，线速度变大

D.体积小的B星球圆周运动的轨迹半径变小，线速度变小

2.2（022春•河北张家口•高一张北县第一中学阶段练习）如图所示，两质量不等的星球只在彼此的万有引力作用下，

绕共同的圆心。做匀速圆周运动。关于这个双星系统，下列说法正确的是（）

A.质量大的星球做圆周运动的轨道半径大

B.质量大的星球做圆周运动的角速度大

C.两星球做圆周运动的向心加速度大小相等

D.若双星之间的距离变小，两星球做圆周运动的周期变小

3.2（022春•甘肃天水・高一天水市第一中学阶段练习）两个质量不同的天体构成双星系统，它们以二者连线上的某

一点为圆心做匀速圆周运动下列说法正确的是（）

A.质量大的天体周期大

B.质量小的天体角速度小

C.若在圆心处放一个质点，它受到的合力为零

D.两个天体的向心力大小相等

题型二：计算双星系统的基本物理量

4.2（021春•辽宁沈阳•高一校考期中）有一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示。若图中双黑洞的质

量分别为和加？,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识,下列说法中正确的是（）

A,双黑洞的角速度之比例：例=知2B.双黑洞的向心力之比：42=知2：/[

C,双黑洞的线速度大小之比匕：%=|：加2D.双黑洞的向心加速度大小之比4：%=加2：加1

5.2（022春•天津南开•高一统考期末）双星系统是由相距近的两颗恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星

之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。如图

所示为某一双星系统，A星球的质量为叫，B星球的质量为“2,它们中心之间的距离为L引力常量为G。则下列

说法正确的是（）

A.A、B两星球做圆周运动的半径之比为仍：生

B.A、B两星球做圆周运动的角速度之比为犯：?“

C.A星球的轨道半径

叫+叫

D.