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南京市玄武区2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案
一、选择题
本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上。
1.(2分)36的平方根是()
A.±6 B.6 C.﹣6 D.±
【分析】根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根.
【解答】解:因为(±6)2=36,
所以36的平方根是±7.
故选:A.
【点评】此题考查了平方根的定义.此题注意一个正数的平方根有两个,且它们互为相反数.
2.(2分)若,且m为整数,则m的值是()
A.1 B.2 C.3 D.4
【分析】估算无理数的大小即可得出答案.
【解答】解:因为9<11<16,
所以,
所以m=3.
故选:C.
【点评】本题考查了无理数的估算,无理数的估算常用夹逼法,用有理数夹逼无理数是解题的关键.
3.(2分)一次函数y=﹣2x+3的图象不经过()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质,可以得到该函数图象经过哪几个象限,不经过哪个象限.
【解答】解:因为一次函数y=﹣2x+3,k=﹣2<0,
所以该函数图象经过第一、二、四象限,
故选:C.
【点评】本题考查一次函数的性质,解答本题的关键是明确题意一次函数的性质,知道当k<0,b>0时,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限.
4.(2分)如图,用直尺和圆规作∠AOB的平分线OC,则△DOC≌△EOC的依据是()
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
【分析】由作图痕迹可知,OD=OE,CD=CE,再结合全等三角形的判定可得答案.
【解答】解:由作图痕迹可知,OD=OE,
因为OC=OC,
所以△DOC≌△EOC(SSS).
所以△DOC≌△EOC的依据是SSS.
故选:A.
【点评】本题考查作图—复杂作图、全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定、角平分线的作图方法是解答本题的关键.
5.(2分)如图,在△ABC中,∠C=90°,若BD=3,DC=22﹣AD2的值为()
A.13 B.21 C.25 D.29
【分析】在Rt△ABC与Rt△ADC中,由勾股定理得得出AB2与AD2再相减即可推出结论.
【解答】解:在Rt△ABC与Rt△ADC中,由勾股定理得,
AB2=AC2+BC4,AD2=AC2+CD4,
所以AB2﹣AD2=AC8+BC2﹣AC2﹣CD8
=BC2﹣CD2,
因为BD=6,CD=2,
所以BC=5,
所以BC8﹣CD2=52﹣22=21,
故选:B.
【点评】本题考查了勾股定理,利用勾股定理正确得出AB2与AD2是解题的关键.
6.(2分)如图,现有一个计时沙漏,开始时盛满沙子,经过5分钟漏完,则该沙漏中沙面下降的高度h(cm)(min)之间的函数图象大致是()
A. B.
C. D.
【分析】根据一个5分钟沙漏计时器,沙漏中的沙下落的速度可以近似看成匀速,则该沙漏中沙面下降的高度逐渐增大,且增大的速度由慢变快,以此即可选择.
【解答】解:沙漏中的沙下落的速度可以近似看成匀速,则相同时间内,
从计时器开始计时到计时5min止,则该沙漏中沙面下降的高度逐渐增大,故选项B的图象符合题意.
故选:B.
【点评】本题主要考查函数的图象,主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力,解题关键是根据题意得出两个变量之间的关系.
7.(2分)如图,在长方形ABCD中,AB=5,将长方形沿BE折叠,使得点A落在CD边上F处()
A. B. C. D.2
【分析】根据翻折的性质得出AB=BF=5,AE=EF,利用勾股定理即可求出CF,进而求出DF,再次运用勾股定理即可求解.
【解答】解:因为将长方形沿BE折叠,使得点A落在CD边上F处,
所以AB=BF=5,AE=EF,
所以CF==4,
所以DF=1,
所以AE=EF==,
解得AE=,
故选:B.
【点评】本题题考查翻折的性质,勾股定理,熟练掌握翻折的性质是解题关键.
8.(2分)如图,在平面直角坐标系中,点M的坐标为(3,4)(6,0),将△OMN绕点O按逆时针方向旋转得到△OM′N′.若点M′恰好落在x轴上,则点N′的坐标为()
A.(﹣3,5) B.
C.(﹣4,5) D.
【分析】过点M作x轴的垂线,求出OM的长,再用面积法即可解决问题.
【解答】解:过点M作x轴的垂线,垂足为A,垂足为B,
因为M(3,4),
所以MA=3,OA=3.
由勾股定理得OM=5.
所以,
由旋转可知,
S△OM′N′=S△OMN=12,OM′=OM=5,
则
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