南京市玄武区2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docxVIP

PAGE6/NUMPAGES24

南京市玄武区2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上。

1．（2分）36的平方根是（）

A．±6 B．6 C．﹣6 D．±

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根．

【解答】解：因为（±6）2＝36，

所以36的平方根是±7．

故选：A．

【点评】此题考查了平方根的定义．此题注意一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数．

2．（2分）若，且m为整数，则m的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】估算无理数的大小即可得出答案．

【解答】解：因为9＜11＜16，

所以，

所以m＝3．

故选：C．

【点评】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．

3．（2分）一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到该函数图象经过哪几个象限，不经过哪个象限．

【解答】解：因为一次函数y＝﹣2x+3，k＝﹣2＜0，

所以该函数图象经过第一、二、四象限，

故选：C．

【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意一次函数的性质，知道当k＜0，b＞0时，一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．

4．（2分）如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OC，则△DOC≌△EOC的依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

【分析】由作图痕迹可知，OD＝OE，CD＝CE，再结合全等三角形的判定可得答案．

【解答】解：由作图痕迹可知，OD＝OE，

因为OC＝OC，

所以△DOC≌△EOC（SSS）．

所以△DOC≌△EOC的依据是SSS．

故选：A．

【点评】本题考查作图—复杂作图、全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定、角平分线的作图方法是解答本题的关键．

5．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，若BD＝3，DC＝22﹣AD2的值为（）

A．13 B．21 C．25 D．29

【分析】在Rt△ABC与Rt△ADC中，由勾股定理得得出AB2与AD2再相减即可推出结论．

【解答】解：在Rt△ABC与Rt△ADC中，由勾股定理得，

AB2＝AC2+BC4，AD2＝AC2+CD4，

所以AB2﹣AD2＝AC8+BC2﹣AC2﹣CD8

＝BC2﹣CD2，

因为BD＝6，CD＝2，

所以BC＝5，

所以BC8﹣CD2＝52﹣22＝21，

故选：B．

【点评】本题考查了勾股定理，利用勾股定理正确得出AB2与AD2是解题的关键．

6．（2分）如图，现有一个计时沙漏，开始时盛满沙子，经过5分钟漏完，则该沙漏中沙面下降的高度h（cm）（min）之间的函数图象大致是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据一个5分钟沙漏计时器，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成匀速，则该沙漏中沙面下降的高度逐渐增大，且增大的速度由慢变快，以此即可选择．

【解答】解：沙漏中的沙下落的速度可以近似看成匀速，则相同时间内，

从计时器开始计时到计时5min止，则该沙漏中沙面下降的高度逐渐增大，故选项B的图象符合题意．

故选：B．

【点评】本题主要考查函数的图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力，解题关键是根据题意得出两个变量之间的关系．

7．（2分）如图，在长方形ABCD中，AB＝5，将长方形沿BE折叠，使得点A落在CD边上F处（）

A． B． C． D．2

【分析】根据翻折的性质得出AB＝BF＝5，AE＝EF，利用勾股定理即可求出CF，进而求出DF，再次运用勾股定理即可求解．

【解答】解：因为将长方形沿BE折叠，使得点A落在CD边上F处，

所以AB＝BF＝5，AE＝EF，

所以CF＝＝4，

所以DF＝1，

所以AE＝EF＝＝，

解得AE＝，

故选：B．

【点评】本题题考查翻折的性质，勾股定理，熟练掌握翻折的性质是解题关键．

8．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3，4）（6，0），将△OMN绕点O按逆时针方向旋转得到△OM′N′．若点M′恰好落在x轴上，则点N′的坐标为（）

A．（﹣3，5） B．

C．（﹣4，5） D．

【分析】过点M作x轴的垂线，求出OM的长，再用面积法即可解决问题．

【解答】解：过点M作x轴的垂线，垂足为A，垂足为B，

因为M（3，4），

所以MA＝3，OA＝3．

由勾股定理得OM＝5．

所以，

由旋转可知，

S△OM′N′＝S△OMN＝12，OM′＝OM＝5，

则