2025年福建省福州市闽侯县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年福建省福州市闽侯县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为（）

A. B.C.或 D.或(2008福建理)

2．设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，（）

A.8B.6C.4D.2（2009广东卷理）

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

3．若函数是偶函数，则该函数的递减区间是▲.

4．由这五个数字组成没有重复数字五位偶数共有________个.

5．对于命题p：，使得．则为：_________．

6．过点P(1,2)作直线l，使直线l与点M(2,3)和点N(4，－5)距离相等，则直线l的方程为______．

7．设,,为单位圆上不同的三点，则点集

所对应的平面区域的面积为▲．

8．对于实数a和b，定义运算“﹡”：，

设，且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_________________.

9．已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点且，则此椭圆离心率的取值范围是．

10．函数f（x）=为奇函数的充要条件为.

11．某校高中部有三个年级，其中高三有学生人，现采用分层抽样法抽取一个容量为的样本，已知在高一年级抽取了人，高二年级抽取了人，则高中部共有多少学生？

〖解〗

12．已知集合，若，则正数的取值范围是____________

13．已知数列{an}中，a1＝-60，an＋1＝an＋3，求数列{｜an｜}的前30项的和S30．

14．已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为____▲____．

15．椭圆+=1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是 。

16．若集合，满足，则实数=．

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．选修4—4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，求曲线?＝2cosθ关于直线θ＝eq\F(π,4)(?eq\o(\s\up1(),∈)R)对称的曲线的极坐标方程．

解法一：以极点为坐标原点，极轴为x轴建立直角坐标系，

则曲线?＝2cosθ的直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1，且圆心C为(1，0)．………4分

直线θ＝eq\F(π,4)的直角坐标方程为y＝x，

因为圆心C(1，0)关于y＝x的对称点为(0，1)，

所以圆心C关于y＝x的对称曲线为x2＋(y－1)2＝1．………8分

所以曲线?＝2cosθ关于直线θ＝eq\F(π,4)(?R)对称的曲线的极坐标方程为?＝2sinθ．…10分

解法二：设曲线?＝2cosθ上任意一点为(?′，θ′)，其关于直线θ＝eq\F(π,4)对称点为(?，θ)，

则EQ\b\lc\{(\a\al(?′＝?，,θ′＝2kπ＋eq\f(π,2)－θ．))………6分

将(?′，θ′)代入?＝2cosθ，得?＝2cos(eq\f(π,2)－θ)，即?＝2sinθ．

所以曲线?＝2cosθ关于直线θ＝eq\F(π,4)(?∈R)对称的曲线的极坐标方程为?＝2sinθ．…10分

18．已知以原点为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率．（Ⅰ）求该双曲线的方程；（Ⅱ）点的坐标为，是圆上的点，点在双曲线右支上，求的最小值，并求此时点的坐标w.w.k.s.5.u.c.o.m.5.u.c.o.m

19．(本题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点,点,点在椭圆上,.

(1)求直线的方程；

(2)求直线被过三点的圆截得的弦长；

yADP

y

A

D

P

B

x

0

·

第19题图

20．已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=lnx．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若函数h（x）=f（x）+在[1，e]上的最小值为3，求a的值；

（3）若存在x0