宿迁市宿豫区2024年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案.docx

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宿迁市宿豫区2024年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案

一、选择题

本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

2.下列各点中与点在同一个反比例函数图像上的是（）

A. B. C. D.

3.某事件A发生的概率为0.99.关于事件A描述正确的是（）

A.该事件是确定事件 B.该事件发生的可能性很小

C.该事件发生与不发生的可能性一样大 D.该事件发生的可能性很大，但不一定发生

4.将一张矩形纸片折叠一次，使折痕平分这个矩形的面积，则这样的折叠方法有（）

A.2种 B.4种 C.6种 D.无数种

5.下列关于反比例函数的说法正确的是（）

A.它的图像在第二、四象限 B.它的图像既是轴对称图形也是中心对称图形

C.当时， D.y随x的增大而减小

6.小丽与小明为艺术节做小红花，两人每小时共做38朵.已知小明做100朵与小丽做90朵所用时间相等，小明、小丽每小时各做小红花多少朵？若设小明每小时做小红花x朵，则根据题意，可列方程（）

A. B.

C. D.

7.如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点A、B两点，点A的横坐标为，当时，x的取值范围为（）

A.或 B.或

C.或 D.或

8.判断四边形的框架（如图）是不是菱形，有以下方法：①检测框架的四条边是不是相等；②检测框架的四个角是不是相等；③检测框架对角线是否互相垂直且相等.其中方法可行的是（）

A.① B.② C.①③ D.②③

二、填空题

本大题共10小题，每题3分，共30分。

9.要使式子有意义，则x的取值范围为______.

10.若分式的值为0，则x的值为______.

11.计算：______.

12.写出一个含有二次根式的式子，使它与的积是有理数，则这个式子可以是______（只需要写出一个即可）.

13.一个物体重500N，该物体对地面的压强p（）随它与地面的接触面积S（）的变化而变化，则p与S之间的函数表达式为______.

14.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，则矩形ABCD的周长

为______.

15.如图，反比例函数的图像经过菱形ABOC的顶点C，且点B坐标为，，则k的值为______.

16.若分式方程无解，则m的值为______.

17.若点、、都在反比例函数（）的图像上，则、、的大小关系是______（用“”连接）.

18.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则GH的长为______.

三、解答题

本大题共10题，共96分。

19.（本题满分8分）

计算：.

20.（本题满分8分）

解方程：.

21.（本题满分8分）

先化简，再求值：，其中.

22.（本题满分8分）

在中，，，.求的面积.

23.（本题满分10分）

如图，在中，点E、F分别是AD、BC的中点.

求证：.

24.（本题满分10分）

码头工人往一搜轮船上装载货物，装完货物所需时间y（min）与装载速度x（t/min）成反比例.已知当时，.

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）要在4h内装完货物，装载速度至少应为多少（精确到0.01）？

25.（本题满分10分）

【阅读材料】

老师的问题：

已知：如图，矩形ABCD.

求作：正方形ABEF，使点E、F分别在BC、AD上.

小明的作法：

（1）以A为圆心，AB长为半径画弧，交AD于点F；

（2）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点E；

（3）连接EF.

【解答问题】

请你根据材料中的信息，证明四边形ABEF是正方形.

26.（本题满分10分）

【阅读材料】问题：已知，求的值.

小明的做法是：

，

.

.

.

.

.

小明的做法是将已知条件适当的变形，再整体代入所求代数式进行解答.

小丽的做法是：

所以当时，

原式

小丽的做法是将结论中代数式适当的变形，再已知条件代入变形式进行解答.

【解决问题】

（1）请你仿照“小明的做法”或“小丽的做法”，解决问题：

已知，求的值；

（2）请你参考“小明的做法”和“小丽的做法”，运用恰当的方法解决问题：

已知，求的值.

27.（本题满分12分）

观察下列等式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

……

按照以上规律，解答下列问题：

（1）写出第4个等式：______；

（2）试用含有正整数n的式子表示这个规律，并加以证明；

（3）运用规律计算：.

28.（本题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数（）的图像交于点A（点A的横坐标为a），与x轴交