信阳市淮滨县2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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信阳市淮滨县2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列简图中，不是轴对称图形的是(????)

A.建筑 B.窗花

C.标识 D.模型

2.下列运算正确的是(????)

A.a3?a

C.a6÷a

3.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是(????)

A.3.4×10-9

C.3.4×10-10

4.一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为(????)

A.10°B.15°

C.20°D.25°

5.若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a-5|+(b-3)2=0，则c的值可以为

A.7 B.8 C.9 D.10

6.一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是(????)

A.八 B.九 C.十 D.十二

7.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．

如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是(????)

A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D.以上均不正确

8.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长是(????)

A.6 B.5 C.4 D.3

9.中国首列商用磁浮列车平均速度为akm/h，计划提速20km/h，已知从A地到B地路程为360km，那么提速后从A地到B地节约的时间为(????)

A.3600-a(a-20)h B.3600a(a+20)h C.

10.如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为32，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为(????)

A.4B.32

C.6D.

二、填空题

本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.计算：(π-2021)0-(

12.代数式|x|+1x-1有意义时，x应满足的条件为______．

13.如图，AC=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△AED，应添加的条件是______.(只需写出一个条件即可)

14.已知点M(-2022,y)与点N(x,-2023)关于y轴对称，则(x+y)2023的值为______．

15.如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，连接PD，如果PO=PD，那么AP的长是______．

三、解答题

本题共8小题，共73分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)(1)因式分解：4a3-16a；

(2)解分式方程：x

17.(本小题9分)

先化简：(1-xx+3)÷x2-9x2+6x+9，然后从-3，-2

18.(本小题9分)

已知：如图，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：AE=AC．

19.(本小题9分)

如图，数学实践小组想要测量某公园的人工湖两端A，B之间的距离，由于条件限制无法直接测得.请你用学过的数学知识帮他们按以下要求设计一种测量方案．

(1)画出测量示意图；

(2)写出测量的步骤；(测量数据用字母表示)

(3)计算A，B之间的距离.(写出求解或推理过程，结果用字母表示)

20.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,4)，B(3,1)，C(3,5).△ABC关于y轴的对称图形为△A1B1C1．

(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)若点P从点A处出发，向左平移m个单位．当点P落在△A1B1

21.(本小题10分)

阅读材料题：

我们知道a2≥0，所以代数式a2的最小值为0.学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用a2±2ab+b2=(a+b)2来求一些多项式的最小值．

例如，求x2