2025年福建省福州市台江区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年福建省福州市台江区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014陕西高考理第2题】函数的最小正周期是（）

2．（2010江西理7）E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则（）

A.B.C.D.

3．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）

A． B．

C． D．（2009重庆理）

4．将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）

A． B．

C． D．(湖北理2）

A

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

5．已知集合，，则．

6．已知全集，集合，则=_______

7．在锐角△ABC中，已知，则的取值范围是．

8．设非负等差数列的公差，记为数列的前n项和，证明：1）若，且，求证①Sm+Sn2Sp②

2)若则2007

9．直线与圆相交于两点，为原点，则▲．

10．计算

11．若不等式的解集为，则不等式的解集为．

12．某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差

关键字：统计；方差

13．已知，函数的最大值为，则实数a的值为。

14．已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是

15．若是奇函数，则

16．方程的解在区间内，，则=▲．

17．设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于______________．

18．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是▲.

19．已知点E在正△ABC的边AB上，AE=2EB，在边AC上任意取一点P，则“△AEP的面积恰好小于△ABC面积的一半”的概率为▲．

（第11题）

（第11题）

20．（3分）若圆x2+y2=4与圆x2+（y﹣3）2=r2（r＞0）外切，则实数r的值为．

21．已知成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三个数依次成等比数列，则的值为▲．

22．在△ABC中，D为BC边上一点，BC＝3BD，AD＝eq\r(2)，∠ADB＝135°.若AC＝eq\r(2)AB，则BD＝________.2＋eq\r(5)

23．已知P，Q为抛物线x2＝2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，－2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为________．-4

24．在矩阵对应的变换下，将直线变成，则（0）

25．已知为虚数单位，计算=▲．

26．已知直线与函数和图象交于点Q，P，M分别是直线与函数的图象上异于点Q的两点，若对于任意点M，PM≥PQ恒成立，则点P横坐标的取值范围是▲

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．已知圆的方程为和点，设圆与轴交于、两点，是圆上异于、的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点．

（1）若，直线过点，且与圆相切，求直线的方程；

（2）证明：若，则以为直径的圆总过定点，并求出定点坐标；

（3）若以为直径的圆过定点，探求的取值范围．

28．记的展开式中，的系数为，的系数为,其中

(1)求

（2）是否存在常数p,q(pq),使，对，恒成立？证明你的结论.

29．已知直线l：y=x+m，m∈R。

（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；

（II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由。(2011年高考福建卷理科17)（本小题满分13分）

30．用1，3，6，7，8，9组成无重复数字的四位数，由小到大排列。（1）第114个数是多少？（2）3796是第几个数？

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

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得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014陕西高考理第2题】函数的最小正周期是（）