2025年福建省漳州市长泰县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年福建省漳州市长泰县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是（）

A．B．C．D．(2006湖南理)

2．（2010福建文数）11．若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）

A．2 B．3 C．6 D．8

3．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上为减函数的是（）（2002北京理3）

A．y=cos2x B．y＝2|sinx|

C．y＝()cosx D．y=－cotx

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

4．已知函数是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，则方程有▲个实根．

5．行列式的值是0.5。

6．

AUTONUM．一个盒子装有10个编号依次为1，2，3，…，10的球，从中摸出6个球，使它们的编号之和为奇数，则不同的摸法种数是_______（用数字做答

7．已知抛物线的准线为，过点且斜率为的直线与相交与点，与的一个交点为，若，则________。

8．已知圆心在x轴上，半径为eq\r(2)的圆O位于y轴左

侧，且与直线x＋y＝0相切，则圆O的方程是

______________．

解析：如图，由图示知圆心坐标为(－2,0)，半径为eq\r(2).故圆

方程为(x＋2)2＋y2＝2.

9．已知函数,,其中,为常数，则方程的解集为.（湖北卷13）

10．若为正实数，则的最大值是.

提示：.

11．函数y＝2eq\s\up6(\r(x)－1)的值域为▲．

12．在中，设角所对边分别为，若，则角．

13．已知实数a1，a2，a3，a4满足a1a2a3，a1a42a2a4a2，且a1a2a3，则a4的取值范围是▲．

14．要使不等式对于的任意值都成立，则的取值范围是________

15．求圆心在直线上，且过点和点的圆的方程。

16．函数单调递减区间是▲。

17．命题：“，”的否定为：．

18．已知a0,方程x2-2ax-2alnx=0有唯一解,则a=.

19．已知方程+－=0有两个不等实根和，那么过点的直线与圆的位置关系是

20．若函数是反比例函数，那么正比例函数的图象经过第象限

21．已知椭圆（）与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点.若恰好将线段三等分，则=__________________.

22．已知直线的方程为，圆,则以为准线，中心在原点，且与圆恰好有两个公共点的椭圆方程为.

23．程序框图如图所示，其输出的结果是.

否a

否

a=1

a←2a+1

a100

输出a

结束

是

开始

第9题

第9题

24．两个等差数列{an}，{bn}中,若a1=b2,且a4=b4,则的值是______________.

25．若直线l过抛物线(a0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，a=_______。

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．2013年将举办的第十二届中国?东海国际水晶节，主题为“水晶之都?福如东海”，于9月28日在国内唯一水晶博物馆正式开幕．为方便顾客，在休息区200m2的矩形区域内布置了如图所示的休闲区域（阴影部分），已知下方是两个相同的矩形。在休闲区域四周各留下1m宽的小路，若上面矩形部分与下方矩形部分高度之比为1：2．问如何设计休息区域，可使总休闲区域面积最大．

（理）

27．已知函数f(x)＝eq\f(lnx＋k,ex)(k为常数，e＝2.71828…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．

(1)求k的值；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)设，其中为的导函数，证明：对任意.

：高考资源网(.ks5u)

28．（本题满分16分）

设数列的前项和为，对任意都有成立．

（1）求数列的前n项和；

（2）记数列，其前n项和为．

①若数列的最小值为，求实数的取值范围；

②若数列中任意的不同两项之和仍