猜押04 北京高考数学16题 解三角形（含三角函数）-2025年高考数学冲刺抢押秘籍（北京专用）（原卷版）.docx

PAGE

PAGE1

猜押04北京高考数学16题

解三角形（含三角函数）

考点

3年考题、题号

考查内容

考情分析

难度

解三角形（含三角函数）

2022/16

解三角形（正/余弦定理、面积公式）；二倍角公式应用

以三角形为载体，综合考查基础公式运算能力。题目结构良好，侧重直接应用正余弦定理求角、边及面积，难度较低。

低

2023/17

三角函数图象与性质（化简、单调性、最值）；结构不良问题（条件选择）

创新设问方式，要求从三个条件中选择合理条件求解，考查发现问题与逻辑推理能力。题目注重公式灵活运用与思维严谨性。

低

2024/16

解三角形（正/余弦定理、面积公式）；结构不良问题（条件判断）

延续开放题型设计，通过多条件筛选考查学生对解三角形条件的理解。题目强调基础运算与逻辑分析的结合，难度稳定。

低

2025年预测：延续考查解三角形（如结合三角恒等变换求角、边、面积），或三角函数综合问题（如性质应用、参数求解），强化基础运算。

【解三角形（含三角函数）真题回顾】

1．（2024·北京·高考真题）在中，内角的对边分别为，为钝角，，．

(1)求；

(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在，求的面积．

条件①：；条件②：；条件③：．

注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

2．（2023·北京·高考真题）设函数．

(1)若，求的值．

(2)已知在区间上单调递增，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值．

条件①：；

条件②：；

条件③：在区间上单调递减．

注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

3．（2022·北京·高考真题）在中，．

(1)求；

(2)若，且的面积为，求的周长．

【2025年押题预测题型一】：解三角形中的面积问题（结构不良）

1．（24-25高三上·北京昌平·期末）在中，，.

(1)求；

(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在，求的面积．

条件①：；条件②：；条件③：.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

2．（23-24高三下·北京西城·开学考试）在中，，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使三角形唯一确定，求：

(1)的值；

(2)的面积.

条件①：，；条件②：，；条件③：，为等腰三角形.

注：如果选择多个条件解答或选择不符合要求的条件解答，本题得0分.

3．（24-25高三下·北京·阶段练习）在中，角A，B，C所对的边分别为．从下面三个条件中选择两个，使得存在，并回答下列问题：①②③．

(1)求的值；

(2)当时，求的面积.

4．（2025·北京·模拟预测）在中，，

(1)求的值.

(2)从以下三个条件中选一个作为已知，使得满足条件的存在，求的面积.

①边上的高为7；

②；

③边上的中线长5.

5．（24-25高三上·北京石景山·期末）在中，.

(1)求；

(2)若，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积.

条件①：的周长为；

条件②：；

条件③：.

注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

6．（24-25高三下·北京朝阳·阶段练习）在中，已知，.

(1)求证：是钝角；

(2)请从下面三个条件中选择两个作为已知，使存在且唯一确定，并求的面积.

①；②；③.

注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得分;如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

7．（23-24高三上·北京·期中）在中，，.

(1)求；

(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积.

条件①：，；

条件②：，；

条件③：，边上的高为2

注：如果选择的条件不符合要求，第二问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，则按第一个解答计分.

8．（2025·北京延庆·一模）在中，，.

(1)求b；

(2)再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知，使为锐角三角形，并求的面积.

条件①：；条件②：AB边上中线的长为；条件③：.

注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

9．（2025·北京平谷·一模）在中，.

(1)求的大小；

(2)再从下列三个条件中，选择一个作为已知，使得存在且唯一，求的面积.

条件①：；

条件②：；

条件③：边上的高为.

注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，