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2025年福建省泉州市永春县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）

A、 B、 C、 D、和（2010安徽理9）

2．(0分)若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）D(2007试题)（浙江理2）

A． B．

C． D．

3．(0分)设a0,b0,e是自然对数的底数 （）

A．若ea+2a=eb+3b,则abB．若ea+2a=eb+3b,则ab

C．若ea-2a=eb-3b,则abD．若ea-2a=eb-3b,则ab（2012浙江文）

评卷人

得分

二、填空题（共26题，总计0分）

4．(0分)若函数，则函数在（0，1）上不同的零点个数为▲．

5．(0分)等差数列的前n项的和，若为数列的前n项和，则=

6．(0分)（2009重庆卷文）记的反函数为，则方程的解．

7．(0分)在等比数列中，，则=_______

8．(0分)在二项式的展开式中任取项，则取出的项中系数均为奇数的概率为.（用分数表示结果）

9．(0分)设等比数列{an}的公比q=eq\f(1,2)，前n项和为Sn，则eq\f(S4,a4)=____▲_______.

10．(0分)侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是

11．(0分)若向量a＝(2，1，－2)，b＝(6，－3，2)，则cosa，b＝______．

12．(0分)n是不小于17的自然数，则(n－16)(n－15)…(n－7)(n－6)=（用排列数表示）

13．(0分)双曲线x2－eq\f(y2,4)＝1的渐近线被圆x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦长为▲．

14．(0分)某人投篮的命中率为，现连续投5次，则至多投中4次的概率为_____________

15．(0分)已知函数的一个零点在（2，3）内，则实数k的取值范围是．

16．(0分)已知函数，若对任意，总存在，使，则的取值范围是_____________

17．(0分)∠A是锐角，已知cosA＝，那么sin（）＝_____。

18．(0分)已知集合Z}，则集合=▲．

19．(0分)已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为

20．(0分)已知集合，，则▲．

21．(0分)四位成绩优异的同学报名参加数学、物理两科竞赛，若每人至少选报一科，则不同的报名方法种数为▲．（用数字作答）

22．(0分)要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积为最大，则其高应为____________.

23．(0分)已知函数，则方程（为正实数）的实数根最多有▲个

24．(0分)设，若函数在区间上是增函数，则的取值范围是

25．(0分)删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2012项是

26．(0分)某校对全校1000名男女学生进行课外阅读情况调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了80人，则该校的男生数为600．（5分）

27．(0分)在平行四边形ABCD中，，AD=2AB，若P是平面ABCD内一点，且满足（），则当点P在以A为圆心，为半径的圆上时，实数应满足关系式为

28．(0分)已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为▲．

29．(0分)已知向量，设向量，则。

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

30．(0分)（本题满分14分）

已知函数f(x)是实数集R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝2x＋x－1．

(1)求f(－1)的值；(2)求函数f(x)的表达式.

31．(0分)我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，．

如图，设点，，是相应椭圆的焦点，

，和，是“果圆”与，轴

的交点，是线段的中点．

（1） 若是边长为1的等边三角形，

（2）