2025年北京高考数学临考押题卷-2025年高考数学冲刺抢押秘籍（北京专用）（解析版）.docx

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2025年北京高考数学临考押题卷

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项:

答卷前，考生务必将白己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】由指数函数性质确定集合，再由交集定义计算．

【详解】，又，

所以，

故选：A．

2．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

【答案】C

【分析】先根据复数的除法运算和复数的模求出复数，再根据复数的几何意义即可得解.

【详解】，

所以复数在复平面内对应的点为，位于第三象限.

故选：C.

3．已知向量满足，且，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】将两边同时平方，将条件带入计算即可.

【详解】由已知，

所以，

得，又，

所以.

故选：C.

4．在的展开式中，x的系数为（???）

A．9 B．15 C． D．

【答案】A

【分析】利用二项式展开式的通项公式即可得解.

【详解】

易知，的展开式中，没有x项；

因为的展开式的通项为：，

令，即，所以展开式中，x的系数为；

又因为的展开式的通项为：，

令，即，所以展开式中，x的系数为；

综上，在的展开式中，x的系数为，

故选：A.

5．下列函数中，是奇函数且在区间上单调递减的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】由奇函数的性质可判断A、D错误；由奇函数的性质和导数可得B正确；由正切函数的定义域可得C错误.

【详解】A：因为，所以不是奇函数，故A错误；

B：因为的定义域为，

又，所以是奇函数，

又在恒成立，

所以在区间上单调递减，故B正确；

C：由正切函数的定义域可得函数在上不连续，

所以在区间上不单调，故C错误；

D：因为，所以不是奇函数，故D错误；

故选：B.

6．已知抛物线的焦点为F、点M在抛物线上，MN垂直y轴于点N，若，则的面积为（????）

A．8 B． C． D．

【答案】C

【分析】确定抛物线的焦点和准线，根据得到，计算面积得到答案.

【详解】

因为抛物线的焦点为，准线方程为，

所以，故，

不妨设在第一象限，故，

所以.

故选：C.

7．是的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【分析】借助函数单调性，分别找出其等价条件，再利用充分条件和必要条件的定义判断.

【详解】充分性：当时，可得.

但是对数函数中，的取值范围是，当时，和无意义，所以由“”不能推出“”，充分性不成立.

必要性：因为对数函数的定义域为，若，根据对数函数的性质，对数相等则真数相等，所以可得.

对，可得，所以由“”可以推出“”，必要性成立.

所以“”是“”的必要不充分条件，

故选：B.

8．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，下列结论正确的是（????）．

A．是最小正周期为的偶函数 B．点是的对称中心

C．在区间上的最大值为 D．在区间上单调递减

【答案】D

【分析】先由二倍角余弦公式和辅助角公式化简再平移得到，由正弦函数的奇偶性得到A错误；代入得到B错误；由正弦函数的单调性得到C错误，D正确.

【详解】，

向左平移个单位长度得到函数，则，

对于A：由以上解析可得为奇函数，故A错误；

对于B：当时，，故B错误；

对于C：因为函数的递增区间为，即，

同理得函数的递减区间为

所以是的一个递减区间，

又当时，，

所以，故C错误；

D：由C的解析可知，所以减区间为，

所以当时可得，在区间上单调递减，故D正确；

故选：D.

9．风筝又称为“纸鸢”，由中国古代劳动人民发明于距今2000多年的东周春秋时期，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源.如图，是某高一年级学生制作的一个风筝模型的多面体ABCEF，D为AB的中点，四边形EFDC为矩形，且，，，当时，多面体ABCEF的体积为（????）

??

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据题意，先证得平面，在中，解三角形求得，再结合线面垂直判定定理证得平面，得到，设，利用，求得，结合，即可求解.

【详解】在中，因为且为的中点，所以，

又因为，且，平面，

所以平面，

在中，因为且，

所以，且，

因为四边形为矩形，可得，

又因为