长沙市望城区2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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长沙市望城区2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一.选择题（共10小题）

1．（3分）若（x﹣3）2＝x2+kx+9，那么k的值是（）

A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．﹣9

【分析】利用完全平方公式将已知等式左边展开，即可求出k的值．

【解答】解：（x﹣3）2＝x2﹣6x+9＝x2+kx+9，可得k＝﹣6．

故选：A．

【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

2．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）

A．x≠0 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠2

【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，据此求出x的取值范围即可．

【解答】解：因为分式有意义，

所以x﹣2≠0，

解得x≠2．

故选：D．

3．（3分）在下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形的定义即可进行解答．

【解答】解：A、B、C都不是轴对称图形，不符合题意；D是轴对称图形，符合题意；

故选：D．

【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键是掌握平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形．

4．（3分）以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）

A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，6

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

【解答】解：A、4+2＝6＜7，不能组成三角形；

B、3+3＝6，不能组成三角形；

C、5+2＝7＜8，不能组成三角形；

D、4+5＝9＞6，能组成三角形．

故选：D．

【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．

5．（3分）分解因式a2b﹣b3结果正确的是（）

A．b（a2﹣b2） B．b（a﹣b）2

C．（ab+b）（a﹣b） D．b（a+b）（a﹣b）

【分析】直接提取公因式b，进而利用平方差公式分解因式得出答案．

【解答】解：a2b﹣b3

＝b（a2﹣b2）

＝b（a+b）（a﹣b）．

故选：D．

【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．

6．（3分）下列各式：，x2+5x，x，，，其中分式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据分式的定义即可得出答案．

【解答】解：分式有，，共2个，

故选：B．

【点评】本题考查了分式的定义，掌握一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式是解题的关键．

7．（3分）如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．HL

【分析】根据全等三角形的判定定理SAS求解即可．

【解答】解：在△ABO和△DCO中，

，

所以△ABO≌△DCO（SAS），

故选：B．

【点评】此题考查了全等三角形的判定定理，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．

8．（3分）如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长线于点E，则∠DEC＝（）

A．20° B．25° C．30° D．35°

【分析】根据等边三角形的性质可得∠ABC＝60°，根据等边三角形三线合一可得∠CBD＝30°，再根据作图可知BD＝ED，进一步可得∠DEC的度数．

【解答】解：在等边△ABC中，∠ABC＝60°，

因为BD是AC边上的高，

所以BD平分∠ABC，

所以∠CBD＝∠ABC＝30°，

因为BD＝ED，

所以∠DEC＝∠CBD＝30°，

故选：C．

9．（3分）已知（a+b）2＝4，（a﹣b）2＝8，则的值等于（）

A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12

【分析】根据完全平方公式展开得出a2+2ab+b2＝4，a2﹣2ab+b2＝8，求出a2+b2＝6，ab＝﹣1，再通分，最后代入求出答案即可．

【解答】解：因为（a+b）2＝4，（a﹣b）2＝8，

所以a2+2ab+b2＝4①，a2﹣2ab+b2＝8②，

①+②得：2a2+2b2＝12，

a2+b2＝6，

①﹣②得：4ab＝﹣4，

ab＝﹣1，

所以＝＝＝﹣6．

故选：B．

10．（3分）若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为“好数”．下列正整数中能称为“好数”的是（）

A．205 B．250 C．502 D．520

【分析】利用平方差公式计算（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝（2n+1+2n﹣1）（2n+1﹣2n+1）＝4n?2＝8n，得到两个连续奇数构造的“好数”是8的倍数，据此解答即可．

【解答】解：根据平方