5.3 实际问题与一元一次方程（第4课时 选择方案问题）（教学设计）七年级数学上册同步高效课堂（人教版2024）.docxVIP

5.3实际问题与一元一次方程（第4课时选择方案问题）（教学设计）七年级数学上册同步高效课堂（人教版2024）

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教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：选择方案问题，通过实际问题引入一元一次方程的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与七年级上册数学教材中的“一元一次方程”章节相关，学生需要运用已学过的方程知识解决实际问题。

核心素养目标

培养学生运用数学语言描述现实情境的能力，提升逻辑推理和数学建模的核心素养。通过解决选择方案问题，增强学生分析问题的深度和广度，提高解决实际问题的能力，同时培养学生的数学应用意识和创新思维。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在本节课前已经学习了整式运算、一元一次方程等基础知识，具备了解决简单方程问题的能力。他们能够识别一元一次方程的结构，并进行基本的方程求解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学的学习兴趣普遍较高，他们喜欢通过解决问题来学习新知识。学生的能力方面，部分学生可能已经能够熟练地解一元一次方程，而其他学生可能还在逐步掌握这一技能。学习风格上，有的学生偏好通过动手操作和小组合作来学习，而有的学生则更倾向于独立思考和自主学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在解决选择方案问题时，可能会遇到以下困难：一是如何从实际问题中提取数学信息并建立方程模型；二是如何正确地列出方程并求解；三是如何将方程的解应用于实际问题中。此外，学生可能对一元一次方程的复杂应用感到困惑，特别是在涉及多个未知数或多个方程的情况下。因此，教学过程中需要注重引导学生逐步理解问题，培养他们的分析能力和解决问题的策略。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有七年级数学上册《同步高效课堂》（人教版2024）教材，以便跟随课堂内容进行学习。

2.辅助材料：准备与选择方案问题相关的图片、图表和视频，帮助学生直观理解问题背景和解决方案。

3.实验器材：本节课不涉及实验，无需实验器材。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生在解决问题时进行小组合作；同时确保教室环境整洁，便于学生集中注意力。

教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

-教师通过提问：“生活中你们遇到过需要做出选择的情况吗？比如，选择衣服的颜色、选择餐厅的菜品等。”引导学生思考选择问题的普遍性。

-展示一组选择问题的图片，如不同款式的书包、不同品牌的手机等，让学生讨论这些选择背后的决策过程。

-提出问题：“如果这些选择需要用数学的方法来帮助决策，你们觉得可以怎么做？”引入一元一次方程在解决选择方案问题中的应用。

2.新课讲授（用时15分钟）

-第一条：讲解一元一次方程在解决选择方案问题中的应用，通过实例展示如何将实际问题转化为方程。

-例如，教师展示一个购买商品的问题，引导学生列出方程并求解。

-第二条：教授如何根据方程的解分析不同选择方案的成本或收益。

-教师通过一个具体的例子，展示如何通过方程的解来比较两个选择方案。

-第三条：讲解如何处理实际问题中的约束条件，如预算限制、资源限制等。

-教师以一个预算限制的例子，说明如何在方程中体现约束条件，并引导学生思考如何求解。

3.实践活动（用时15分钟）

-第一条：学生独立完成教材中的练习题，教师巡视指导。

-学生根据教材中的例子，自己尝试解决类似的选择方案问题。

-第二条：小组合作，共同解决一个复杂的选择方案问题。

-学生分组讨论，共同分析问题，列出方程，并求解。

-第三条：学生展示自己的解题过程，教师点评并总结。

-每组选派代表展示解题思路，其他学生和教师进行点评。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-第一方面：如何从实际问题中提取关键信息。

-举例回答：“在购买手机的问题中，关键信息包括手机的价格、品牌、功能等。”

-第二方面：如何将实际问题转化为数学模型。

-举例回答：“将购买手机的问题转化为方程，需要确定未知数（如购买数量），并列出等式表示总花费。”

-第三方面：如何分析方程的解并应用于实际问题。

-举例回答：“通过求解方程，我们可以得到在预算内能购买的最大数量，从而做出选择。”

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调一元一次方程在解决选择方案问题中的应用。

-内容：“今天我们学习了如何用一元一次方程解决选择方案问题，关键在于将实际问题转化为数学模型，并正确求解方程。”

-教师提出思考题，引导学生反思：“在实际生活中，还有哪些问题可以用数学方法来解决？”

-通过提问，激发学生对数学应用的兴趣，并鼓励他们在日常生活中发现数学问题。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-一元一次方程的应