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5.3实际问题与一元一次方程(第4课时选择方案问题)(教学设计)七年级数学上册同步高效课堂(人教版2024)
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容分析
1.本节课的主要教学内容:选择方案问题,通过实际问题引入一元一次方程的应用,培养学生分析问题和解决问题的能力。
2.教学内容与学生已有知识的联系:本节课与七年级上册数学教材中的“一元一次方程”章节相关,学生需要运用已学过的方程知识解决实际问题。
核心素养目标
培养学生运用数学语言描述现实情境的能力,提升逻辑推理和数学建模的核心素养。通过解决选择方案问题,增强学生分析问题的深度和广度,提高解决实际问题的能力,同时培养学生的数学应用意识和创新思维。
学习者分析
1.学生已经掌握的相关知识:学生在本节课前已经学习了整式运算、一元一次方程等基础知识,具备了解决简单方程问题的能力。他们能够识别一元一次方程的结构,并进行基本的方程求解。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格:七年级学生对数学的学习兴趣普遍较高,他们喜欢通过解决问题来学习新知识。学生的能力方面,部分学生可能已经能够熟练地解一元一次方程,而其他学生可能还在逐步掌握这一技能。学习风格上,有的学生偏好通过动手操作和小组合作来学习,而有的学生则更倾向于独立思考和自主学习。
3.学生可能遇到的困难和挑战:学生在解决选择方案问题时,可能会遇到以下困难:一是如何从实际问题中提取数学信息并建立方程模型;二是如何正确地列出方程并求解;三是如何将方程的解应用于实际问题中。此外,学生可能对一元一次方程的复杂应用感到困惑,特别是在涉及多个未知数或多个方程的情况下。因此,教学过程中需要注重引导学生逐步理解问题,培养他们的分析能力和解决问题的策略。
教学资源准备
1.教材:确保每位学生都有七年级数学上册《同步高效课堂》(人教版2024)教材,以便跟随课堂内容进行学习。
2.辅助材料:准备与选择方案问题相关的图片、图表和视频,帮助学生直观理解问题背景和解决方案。
3.实验器材:本节课不涉及实验,无需实验器材。
4.教室布置:设置分组讨论区,以便学生在解决问题时进行小组合作;同时确保教室环境整洁,便于学生集中注意力。
教学流程
1.导入新课(用时5分钟)
-教师通过提问:“生活中你们遇到过需要做出选择的情况吗?比如,选择衣服的颜色、选择餐厅的菜品等。”引导学生思考选择问题的普遍性。
-展示一组选择问题的图片,如不同款式的书包、不同品牌的手机等,让学生讨论这些选择背后的决策过程。
-提出问题:“如果这些选择需要用数学的方法来帮助决策,你们觉得可以怎么做?”引入一元一次方程在解决选择方案问题中的应用。
2.新课讲授(用时15分钟)
-第一条:讲解一元一次方程在解决选择方案问题中的应用,通过实例展示如何将实际问题转化为方程。
-例如,教师展示一个购买商品的问题,引导学生列出方程并求解。
-第二条:教授如何根据方程的解分析不同选择方案的成本或收益。
-教师通过一个具体的例子,展示如何通过方程的解来比较两个选择方案。
-第三条:讲解如何处理实际问题中的约束条件,如预算限制、资源限制等。
-教师以一个预算限制的例子,说明如何在方程中体现约束条件,并引导学生思考如何求解。
3.实践活动(用时15分钟)
-第一条:学生独立完成教材中的练习题,教师巡视指导。
-学生根据教材中的例子,自己尝试解决类似的选择方案问题。
-第二条:小组合作,共同解决一个复杂的选择方案问题。
-学生分组讨论,共同分析问题,列出方程,并求解。
-第三条:学生展示自己的解题过程,教师点评并总结。
-每组选派代表展示解题思路,其他学生和教师进行点评。
4.学生小组讨论(用时10分钟)
-第一方面:如何从实际问题中提取关键信息。
-举例回答:“在购买手机的问题中,关键信息包括手机的价格、品牌、功能等。”
-第二方面:如何将实际问题转化为数学模型。
-举例回答:“将购买手机的问题转化为方程,需要确定未知数(如购买数量),并列出等式表示总花费。”
-第三方面:如何分析方程的解并应用于实际问题。
-举例回答:“通过求解方程,我们可以得到在预算内能购买的最大数量,从而做出选择。”
5.总结回顾(用时5分钟)
-教师总结本节课的重点内容,强调一元一次方程在解决选择方案问题中的应用。
-内容:“今天我们学习了如何用一元一次方程解决选择方案问题,关键在于将实际问题转化为数学模型,并正确求解方程。”
-教师提出思考题,引导学生反思:“在实际生活中,还有哪些问题可以用数学方法来解决?”
-通过提问,激发学生对数学应用的兴趣,并鼓励他们在日常生活中发现数学问题。
教学资源拓展
1.拓展资源:
-一元一次方程的应
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