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2025年甘肃省酒泉市金塔县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2006年高考重庆文)的展开式中的系数为(B)

（A）－2160（B）－1080（C）1080（D）2160

2．一元二次方程有一个正根和一个负根的必要但不充分条件是----------（）

(A)(B)(C)(D)

3．已知=2+i,则复数z=（）（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i（2009全国1理）

4．设a＞1,且,则的大小关系为

A．n＞m＞p

B．m＞p＞n C．m＞n＞p

D．p＞m＞n（07安徽）

B．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知△ABC的两个顶点坐标为B(1,4)、C(6,2)，顶点A在直线x－y＋3＝0上，若△ABC的面积为21.则顶点A的坐标为______．

6．等比数列的前项和=，则=_______.

7．在中，当的面积等于时，=。

8．直线与圆相交于两点，为原点，则★；

9．已知平面,直线满足：,那么

①；②；③；④.

可由上述条件可推出的结论有▲(请将你认为正确的结论的序号都填上).(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)

②④

10．设定义在区间上的函数的图象与图象的交点横坐标为，则的值为▲．

11．已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________.

12．函数的最小正周期是▲．

13．对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的_________________.

（在“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中选一个填写）

14．函数在[2013,2013]上的最大值与最小值之和为▲．

15．方程表示一个圆，则的取值范围是：▲．

16．A1B1D如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角的正切值

A1

B1

D

C为．

C

17．如果执行如图所示的流程图,输入,n=3,则输出的数=____.

开始

开始

输入x,n

S＝6

i≥0?

是

否

输出S

结束

i＝n－1

i＝i－1

S＝S·x＋i＋1

18．设满足约束条件，若目标函数的值是最大值为10，则的最小值为．8

19．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．

0.0001

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

1000150020002500300035004000

月收入(元)

频率/组距

20．已知集合，若,则的最小值是。

21．函数的最小正周期为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．二阶矩阵对应的变换将点与分别变换成点与.

(1)求矩阵的逆矩阵；

(2)设直线在变换作用下得到了直线，求的方程．

23．设等比数列的首项为，公比为为正整数），且满足是与的等差中项；等差数列满足.

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ)若对任意，有成立，求实数的取值范围;

（Ⅲ）对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列.设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.(本小题满分16分)

24．已知圆O：和圆M：，设R为⊙M上任意一点，过点R向圆O引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在定点P，使得为定值？若存在，求出定点P的坐标及其相应的定值；若不存在，请说明理由．

25．在平面直角坐标系中，已知圆与轴正半轴的交点为F，AB为该圆的一条弦，直线AB的方程为。记以AB为直径的圆为⊙C，记以点F为右焦点、短半轴长为（为常数）的椭圆为D。（1）求⊙C和椭圆D的标准方程；（2）当时，求证：椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部；（3）已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点（点P在轴上方），点P关