四川省南充市2025年届中考数学试卷和答案解析详解.docx

四川省南充市2025届中考数学试卷

一、选择题〔本大题共10个小题，每题4分，共40分〕每题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请依据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分．

1．〔4分〕以下计算结果为5的是〔〕

A．﹣〔+5〕 B．+〔﹣5〕 C．﹣〔﹣5〕 D．﹣|﹣5|

2．〔4分〕如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′为〔 〕

A．90° B．60° C．45° D．30°

3．〔4分〕以下计算结果正确的选项是〔〕

A．5a﹣3a＝2C．a6÷a3＝a2

B．6a÷2a＝3aD．〔2a2b3〕3＝8a6b9

4．〔4分〕《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为〔 〕

A．4x+2〔94﹣x〕＝35

C．2x+4〔94﹣x〕＝35

B．4x+2〔35﹣x〕＝94

D．2x+4〔35﹣x〕＝94

5．〔4分〕如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正△ABF，则以下结论错误的选项是

〔 〕

E＝AF B．∠EAF＝∠CBF C．∠F＝∠EAF D．∠C＝∠E

6．〔4分〕为了解“睡眠治理”落实状况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时

间〔时间均保存整数〕，将样本数据绘制成统计图〔如图〕，其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是〔 〕

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7．〔4分〕如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，DF⊥AB于点F，DE＝5，DF＝3，则以下结论错误的选项是〔 〕

F＝1 B．DC＝3 C．AE＝5 D．AC＝9

8．〔4分〕如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OF⊥BC于点F，∠BOF＝65°，则∠AOD为〔 〕

A．70° B．65° C．50°

9．〔4分〕a＞b＞0，且a2+b2＝3ab，则〔+ 〕2÷〔 ﹣

D．45°

〕的值是〔 〕

A． B．﹣ C． D．﹣

10．〔4分〕点M〔x1，y1〕，N〔x2，y2〕在抛物线y＝mx2﹣2m2x+n〔m≠0〕上，当x1+x2

＞4且x1＜x2时，都有y1＜y2，则m的取值范围为〔 〕

A．0＜m≤2 B．﹣2≤m＜0 C．m＞2 D．m＜﹣2

二、填空题〔本大题共6个小题，每题4分，共24分〕请将答案填在答题卡对应的横线上．

11．〔4分〕比较大小：2﹣2 30．〔选填＞，＝，＜〕

12．〔4分〕教师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差异卡片〔如图〕．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是．

13．〔4分〕数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC，BC两边中点的距离DE为10m〔如图〕，则A，B两点的距离是m．

14．〔4分〕假设为整数，x为正整数，则x的值是．

15．〔4分〕如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试觉察，喷头高2.5m时，水柱落点距O点2.5m；喷头高4m时，水柱落点距O点3m．那么喷头高m时，水柱落点距O点4m．

16．〔4分〕如图，正方形ABCD边长为1，点E在边AB上〔不与A，B重合〕，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A1处，连接A1B，将A1B绕点B顺时针旋转90°得到A2B，连接A1A，A1C，A2C．给出以下四个结论：①△ABA1≌△CBA2；②∠ADE+∠A1CB＝45°；

③点P是直线DE上动点，则CP+A1P的最小值为 ；④当∠ADE＝30°时，△A1BE的

面积为 ．其中正确的结论是 ．〔填写序号〕

三、解答题〔本大题共9个小题，共86分〕解同意写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

17．〔8分〕先化简，再求值：〔x+2〕〔3x﹣2〕﹣2x〔x+2〕，其中x＝ ﹣1．

18．〔8分〕如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，BE＝BF，DE，DF分别与AC交于点M，N．

求