专题04 双角平分线模型与角n等分线模型（解析版）.pdfVIP

专题04双角平分线模型与角n等分线模型

对于刚接触几何的七年级学生来说，关于角的计算是有很大难度的，这就要求学生面对这类题时具有

一定的思路，知道大概的思考方向。一般来讲，这类题通常由问题出发，先由角的和差确定解题方向，然

后辅以角平分线来解决。但是，对于有公共部分的双角平分线模型，可以写出角的和差种类较多，这就增

加了思考的难度。

如果掌握了这个模型的结论，那就可以快速选取正确的角的和差，迅速解题，如果是填空选择，则可

以直接口算出答案。总之，基本模型的掌握既可以快速得出小题的答案，又可以为大题的解决确立方向。

模型1.双角平分线模型

图1图2图3

1）双角平分线模型（两个角无公共部分）

条件：如图1，已知：OD、OE分别平分∠AOB、∠BOC；

结论：DOE1AOC.

2

2）双角平分线模型（两个角有公共部分）

条件：如图1，已知：OD、OE分别平分∠AOB、∠BOC；

结论：DOE1AOC.

2

3）拓展模型：双角平分线模型（三个角围成一个周角）

条件：如图3，已知∠AOB+∠BOC+∠AOC360°，OP平分∠AOC、OP平分∠BOC；

12

结论：1.

POP180AOB

12

2

12023··OEBOC

例．（河南周口校联考一模）如图，点为直线上一点，平分，平分AOC，若

OABOD

BOE28，则AOD的度数为（）

A．58B．60C．62D．70

【答案】C

OEBOCEOD90COEBOE28

【分析】先根据平分，平分AOC，求出，再根据，求出

OD

DOC902862，即可得出答案．

OEBOCAOC

【详解】解：∵点O为直线上一点，平分，平分，

ABOD

11

∴CODAODAOC，COEBOEBOC，

22

11

∵EODCODCOEAOCBOC18090，∴EOD90，

22

∵BOE28，∴COE28，∴DOC902862，

AODDOC62CC

∴，故正确．故选：．

【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，解题的关键是理解角平分线的定义，求出EOD90．

22023··OCAOBBOC

例．（春辽宁辽阳七年级统考期末）如图，射线平分，射线平分，则下列等