2025年甘肃省庆阳市宁县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年甘肃省庆阳市宁县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是

（A）（B）

（C）（D）(2006四川理)

2．(2004湖南文)农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元),预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（）

A．4200元~4400元B．4400元~4600元C．4600元~4800元D．4800元~5000元

3．已知全集I＝N*，集合A＝｛x｜x＝2n，n∈N*｝，B＝｛x｜x＝4n，n∈N｝，则（）

A．I＝A∪B B．I＝（A）∪B

C．I＝A∪（B ） D．I＝（A）∪（B）（1996全国理，1）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．已知，且，则=▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

5．已知菱形在平面α内，，那么与对角线的位置关系是异面且_____。

6．若函数在区间内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是．

7．若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为

8．除以3余2，除以11余10的最大正整数为__________

9．函数在区间上与直线只有一个公共点，且截直线所得的弦长为，则满足条件的一组参数和的值可以是.

10．设，则f[f(-1)]=

11．在中，已知，则=

12．一艘海轮从处出发，以每小时千米的速度沿东偏南方向直线航行，分钟后到达处。在处有一座灯塔，海轮在处观察灯塔，其方向是东偏南，在处观察灯塔，其方向是北偏东，那么两点间的距离是千米

13．已知函数的最大值是，当取得最小值时，的

14．定义在上满足:，当时，=，则=▲．

15．对于任意的a∈(1，＋∞)，函数y＝loga(x－2)＋1的图象恒过点_______．(写出点的坐标)

16．从五个数字中任取两个相加，则和为奇数的概率为.

17．命题“”的否定是▲．

18．若，点到点的距离为，则点到点的距离为

19．如图，在底面是菱形的四棱锥中，，，,点在上，且.（1）证明：⊥平面；（2）在棱上是否存在一点，使//平面？证明你的结论

20．已知从点发出的一束光线，经轴反射后,反射光线恰好平分

圆:的圆周,则反射光线所在的直线方程为

21．函数的值域为

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分15分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

23．如图，已知，,,的长为，求，的长．（本小题满分14分）

A

A

G

B

C

第15题图

第15题图

24．（本小题满分16分）

设是首项为，公差为的等差数列，是其前项和．记，

，其中为实数．

（1）若，且成等比数列，证明：（）；

（2）若是等差数列，证明：．

证：（1）若，则，，．

当成等比数列，，

即：，得：，又，故．

由此：，，．

故：（）．

（2），

．(※)

若是等差数列，则型．

观察(※)式后一项，分子幂低于分母幂，

故有：，即，而≠0，

故．

经检验，当时是等差数列．

25．已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若,求数列的前n项和.（本题15分）

26．设数列的前项积为，已知对，当时，总有（是常数）.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设正整数，，（）成等差数列，试比较和的大小，并说明理由；

（3）探究：命题：“对，当时，总有（是常数）”是命题：“数列是公比为的等比数列”的充要条件吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由.

27．如图，在斜四棱柱中，侧面底面，已知

(1)求证：

(2)设为上一