2025年甘肃省平凉市庄浪县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年甘肃省平凉市庄浪县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（）

A． B． C． D．(2008全国1理)

C．由题意知三棱锥为正四面体，设棱长为，则，棱柱的高（即点到底面的距离），故与底面所成角的正弦值为.

另

2．设数列的前项和，则的值为()

A．15B．16C．49 D．64（2010安徽文）

3．（2005年高考福建卷）已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是（）

A． B． C． D．5

4．某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（）

A．5种 B．6种 C．7种 D．8种（1999全国14）

5．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像

（）

（A）向右平移个单位长度（B）向右平移个单位长度

（C）向左平移个单位长度（D）向左平移个单位长度

6．若（a-2i）i=b-i，其中a，bR，i是虚数单位，则等于（）

A.0B.2C.2.5D.5

7．设＜b,函数的图像可能是

（2009安徽卷理）[解析]：，由得，∴当时，取极大值0，当时取极小值且极小值为负。故选C。

或当时，当时，选C

8．已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足

=(++2),则点P一定为三角形ABC的(）

A．AB边中线的中点 B．AB边中线的三等分点（非重心）

C．重心 D．AB边的中点

B取AB边的中点M，则，由=(++2)可得3，∴，即点P为三角形中AB边上的中线的一个三等分点，且点P不过重心，故选B.

评卷人

得分

二、填空题（共30题，总计0分）

9．已知集合，则________；

10．若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是

11．函数的单调递增区间是

12．计算：▲.[:Ks5u]

13．若方程，在上恰有一个解，则的取值集合是_____________.

14．在中，若，则____________；

15．方程表示过点且不垂直于轴的所有直线。

16．将直线绕点顺时针旋转后，再向上平移1个单位后得到直线，若与圆相切，则的值是_______

17．设，且、夹角，则；

18．为自然数，有下列判断：

①396与480的最大公约数是12；

②存在使得整除；

③若，则为偶数。

则这些判断中正确的有_________个

19．某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30％、50％、10％和10％，则全班学生的平均分为▲分．2

20．函数的定义域为▲.

21．若集合，则整数的最小值为▲.

22．若角的终边落在直线y＝－x上，则的值等于___________

23．给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面的四个命题：

（1）不共面；[:]

（2）l、m是异面直线，；

（3）若；

（4）若

其中真命题个数有个。

24．函数的单调增区间是

25．计算：++

26．等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1=____

27．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为．

28．已知命题p：?x∈R，x2－2x＋10，则命题P的否定是

29．若，则的最小值为▲．

30．命题“”的否定是．

31．如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交