2025年湖南省邵阳市新邵县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖南省邵阳市新邵县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014高考江苏卷第10题】已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为.

2．如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、则(A)

（A）（B） （C）（D）(2006全国2理)

3．（2004全国理7）设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则该双曲线的离心率（）

A． B． C． D．

4．两条直线A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件是（）

A．A1A2＋B1B2＝0 B．A1A2－B1B2＝0C． D．=1（1998全国4）

解法一：当两直线的斜率都存在时，－·（）＝－1，A1A2＋B1B2＝0.

当一直线的斜率不存在，一直线的斜率为0时，，同样适合A1A2＋B1B2＝0，故选A．

5．不等式的解集为；

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是▲．

7．若,则(1)函数的值域为;

(2)函数的值域为;(3)函数的值域为;

(4)函数的值域为;(5)函数的值域为;

(6)函数的值域为.

8．设是递增等差数列，若前三项之和为12，前三项之积为48，则它的首项是____

9．过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行 （）

10．已知命题。如果P和Q有且仅有一个正确，则c得取值范围是.

11．若函数f(x)＝ax3＋3x2－x（a≠0）恰有三个单调区间，那么a的取值范围是_____________．

12．将半径为1的圆周十二等分，从分点i到分点i+1的向量依次记作，则

13．函数f(x)=sin()+sin()的图象的相邻两对称轴之间的距离是___________.

14．命题“任意偶数是2的倍数”的否定是.存在偶数不是2的倍数

15．如图，平面四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的四条边上，若直线EF与GH相交，则它们的交点M必在直线☆上。

第6题图

第6题图

AC

16．已知A={(x，y)|x2?y2≤4}，B={(x，y)|(x?a)2?(y?a)2≤2a2，a?0}，则A∩B表示区域的面积的取值范围是___________．

17．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））若关于实数的不等式无解,则实数的取值范围是_________

18．设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则__▲_．

19．已知动圆恒过一个定点，则定点坐标__________；

20．已知函数f(x)＝lnx－eq\f(m,x)(m∈R)在区间[1，e]上取得最小值4，则m＝________.－3e.

21．已知实数满足，，则的取值范围是▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．三角形ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，且eq\r(2)sinB＝eq\r(3cosB)．

(1)若cosA＝eq\F(1,3)，求sinC的值；

(2)若b＝eq\r(7)，sinA＝3sinC，求三角形ABC的面积．

解(1)由eq\r(2)sinB＝eq\r(3cosB)，两边平方得2sin2B＝3cosB，

即2(1－cos2B)＝3cosB，解得cosB＝eq\F(1,2)或cosB＝－2(舍去)．

又B为三角形内角，则B＝eq\F(π,3)．

因为cosA＝eq\F(1,3)，且A为三角形内角，则sinA＝eq\F(2eq\r(2),3)，

故sinC＝sin(B＋A)＝sin(eq\F(π,3)＋A)＝eq\F(eq\r(3),2)cosA＋eq\F(1,2)sinA＝eq\F(eq\r(3)＋2eq\r(2),6)．

(2)解法一因为sinA＝3sinC，由正弦定理可得a＝3c．

由余弦定理知：b