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2025年湖南省邵阳市城步苗族自治县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的面积与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与组成图形可能是：（）(2004重庆理)

A

A

CBA

C

B

A

PP

P

P

BC

B

C

CBABAC

C

B

A

B

A

C

P

P

P

P

2．(0分)是虚数单位，=

ABCD（2009天津卷文）

3．(0分)某班在甲、乙、丙、丁四位候选人中，选正、副班长各1人，不同的选法数为---------（）

(A)6(B)12(C)16(D)24

4．(0分)已知等差数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的第n项an等于

A.2n-5B.2n-3C.2n-1D.2n+1

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

5．(0分)一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为{x|-3x3}.

6．(0分)下列四种说法：①命题“若”的否命题是“若”；②“m=－2”是“直线(m＋2)x＋my＋1=0与直线（m－2）x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的必要不充分条件；③在区间[－2，2]上任意取两个实数a，b，则关系x的二次方程x2＋2ax－b2＋1=0的两根都为实数的概率为；④过点（，1）且与函数y=图象相切的直线方程是4x＋y－3=0，其中所有正确说法的序号是．

7．(0分)已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是。

关键字：平面向量；求轨迹方程；求最值

8．(0分)下列所示的四幅图中,可表示为y=f（x）的图像有个

A

A

B

C

D

9．(0分)在等比数列中，若，则=.

10．(0分)设表示不超过的最大整数，如.

若函数，则的值域为________________.

11．(0分)设集合，则满足条件的集合P的个数是___个

12．(0分)如图为函数的图象，

为函数的导函数，则不等式的解集为____________．

答案

13．(0分)已知是定义在上的奇函数，其导函数为，当时，，则不等式的解集为______________

14．(0分)函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，则▲．

15．(0分)已知函数，对于上的任意，有如下条件：①； ②； ③．其中能使恒成立的条件序号是②．（北京卷13）

16．(0分)一组数据9.8，?9.9，?10，a，?10.2的平均数为10，则该组数据的方差为▲.

17．(0分)已知函数为偶函数，则▲.

18．(0分)已知向量=(2,3)，=(1,1)，=(3,7)，若存在一对实数，使，则．

19．(0分)集合共有个子集．

20．(0分)设,是纯虚数,其中是虚数单位,则________.（2013年上海高考数学试题（文科））

21．(0分)设，函数，若对任意的，都有成立，则的取值范围为▲．

22．(0分)已知满足，则的取值范围是▲．

23．(0分)命题“”的否定形式是▲.

24．(0分)设函数则-1

25．(0分)已知函数f(x)＝eq\r(3)sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值集合为

eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,3)≤x≤2kπ＋π，k∈Z))))

26．(0分)若复数,其中是虚数单位,则复数的虚部为.

27．(0分)储油50的油桶，每分钟流出的油，则桶内剩余油量Q（）以流出时间t（分）为自变量的函数解析式是；

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

28．(0分)【2014高考广东理第18题】如图4，四边形为正方形，平面，，于点，，交于点.

（1）证明：；

（