2025年湖南省衡阳市衡南县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年湖南省衡阳市衡南县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0)平移后，得到函数y=-f′(x)的图象，则m的值可以为

A. B. C.－ D.－ (2008福建理)

2．三角方程2sin(-x)=1的解集为()

(A){x│x=2kπ+,k∈Z}.(B){x│x=2kπ+,k∈Z}.

(C){x│x=2kπ±,k∈Z}.(D){x│x=kπ+(-1)K,k∈Z}.(2004上海理)

3．下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是（）

A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5(2009广东文)

4．在等差数列{an}中，am＝n，an＝m(n≠m)，则am＋n等于?????????[???]．

A．mn??????????????????????B．m＋n

C．m2＋n2?????????????????D．0

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．某校举行2011年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如

右上茎叶统计图所示，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数

7984446793第6题

79

844467

93

第6题

6．已知集合，则=

7．已知函数f(x)＝cosx·coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,3)))，则不等式f(x)＜eq\f(1,4)解集为

8．定义在R上的函数y＝f(x)的图像经过坐标原点O，且它的导函数y＝f?(x)

的图像是如图所示的一条直线，则y＝f(x)的图像一定不经过第▲象限．

（第14题图）

（第14题图）

O

x

y

9．已知集合，若，则实数的值为▲．

10．根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为___▲___.

T

T←1

i←3

WhileT10

T←T+i

i←i+2

EndWhile

Printi

11．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为弧度．

12．已知直线和平面，若，则与的位置关系是．

13．若方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围是．

14．已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值为。

15．复数在复平面内对应的点位于第象限．

16．已知的周长为，且，则的长为___________

17．已知数列的通项公式，求数列中的最大项

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．（本小题满分14分）设函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，函数为偶函数．

（1）求的解析式；

（2）若为锐角，，求的值．

19．（本小题满分14分）

如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结.

（1）若点C的坐标为,且,求椭圆的方程；

F1F2Ox

F1

F2

O

x

y

B

C

A

(第17题)

20．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））现有10道题,其中6道甲类题,4道乙类题,张同学从中任取3道题解答.

(=1\*ROMANI)求张同学至少取到1道乙类题的概率;

(=2\*ROMANII)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是,答对每道乙类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数,求的分布列和数学期望.

21．在四面体中，，且分别是的中点。

求证：（1）直线EF∥面ACD；

（2）面EFC⊥面BCD．（本小题满分14分）

22．已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足

，．数列满足，为数列的前n项和．

（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有

的值；若不存在，请说明理由．

23．已知函数

（1）用分段函数的形式表示该函数；

（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；

（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明)。

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