2025年湖南省益阳市赫山区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖南省益阳市赫山区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2006天津文)椭圆的中心为点它的一个焦点为相应于焦点F的准线方程为则这个椭圆的方程是

（A）（B）

（C）（D）

2．若直线（1+a）x+y+1=0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为（）

A．1，－1 B．2，－2 C．1 D．－1（2002全国文）

3．设，，在中，正数的个数是（）

A．25B．50C．75D．100

4．在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形为

A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．复数的值是▲．

6．把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为▲

7．设函数，，函数，则方程中实数根的个数是

关键字：根的个数；数形结合；对数函数

8．当时，函数的图像恒在直线的下方，则的取值范围是_________

9．函数满足，则＝。

10．给出函数，则=_______________-

11．若函数的定义域为R，则实数的取值范围是▲．

12．若双曲线的右支上一点到直线的距离是，则=_____

13．复数的共轭复数为▲.

14．如右图，在梯形ABCD中，DA=AB=BC=CD=1．点P在梯形ABCD中内（含边界）运动，则的

取值范围是．

15．若a+b+c=0，且a=3,b=1,c

16．当常数变化时，椭圆离心率的取值范围是

17．如下图所示的伪代码，如果输出6，那么输入的x为.6或－2

（第10题）

18．函数的定义域为R.，对任意的，，则的解集为．

19．如果圆与圆总相交,则的取值范围是___.

20．已知点和在直线的两侧，则的取值范围是

21．若点到直线的距离为4，则=_______

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本题满分16分）

设数列{an}满足an?1=2an?n2?4n?1．

（1）若a1?3，求证：存在（a，b，c为常数），使数列{an?f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；

（2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．

23．如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，BF⊥平面ACE，且点F在CE上．

(1)求证：AE⊥BE；

(2)求三棱锥D—AEC的体积；

(3)设点M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.

24．（2013年高考陕西卷（文））

设Sn表示数列的前n项和.

(Ⅰ)若为等差数列,推导Sn的计算公式;

(Ⅱ)若,且对所有正整数n,有.判断是否为等比数列.

25．已知椭圆,过点作直线与椭圆交于,两点．

⑴若点平分线段，试求直线的方程；

⑵设与满足⑴中条件的直线平行的直线与椭圆交于两点，与椭圆交于点与椭圆交于点，求证：∥

26．已知．

（1）求的值；（2）求的值．

27．设的极小值为－8，其导函数的图象经过点，如图所示。

（1）求的解析式；

（2）若对恒成立，求实数m的取值范围。

28．．已知双曲线左右两焦点为，P为右支上一点，，于H，，．

（1）求双曲线的离心率e的取值范围；

（2）当e取得最大值时，过,P的圆截y轴的线段长为4，求该圆方程．

（1）由，得，从而---------------2分

∵∽，∴，

即，，------------------------------------5分

由，即，

从而解得≤e≤-------------------------------------------------------8分

（2）当e=时，得，

∵，∴所求的圆是以为直径，圆心是中点，

即圆心在y轴上，∴=4------------------------------------------------10分