山西省朔州市怀仁市大地学校等校2024-2025学年高二下学期4月月考数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

山西省朔州市怀仁市大地学校等校2024-2025学年高二下学期4月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知是等差数列，且，，则

A．-9 B．-8 C．-7 D．-4

2．已知数列是等比数列，，，则公式q等于（????）

A． B．3 C．3 D．

3．设，若，则的值是（????）

A． B． C． D．

4．双曲线，则焦点到其中一条渐近线的距离为（????）

A． B． C． D．

5．函数在上的最大值、最小值分别是

A． B． C． D．

6．有个人到南京、镇江、扬州的三所学校去应聘，若每人至多被一个学校录用，每个学校至少录用其中一人，则不同的录用情况种数是（????）

A．90 B．150 C．390 D．420

7．将5种不同的花卉种植在如图所示的四个区域中，每个区域种植一种花卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法种数是（????）．

A．420 B．180 C．64 D．25

8．设，，，则，，大小关系是

A． B． C． D．

二、多选题

9．若，则等于（????）

A． B． C． D．

10．一口袋中有大小和质地相同的5个红球和2个白球，则下列结论正确的是（????）

A．从中任取3球，恰有一个红球的概率是；

B．从中有放回的取球3次，每次任取一球，恰好有两个白球的概率为；

C．从中不放回的取球2次，每次任取1球，若第一次已取到了红球，则第二次再次取到红球的概率为；

D．从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到白球的概率为.

11．已知4位身高各不相同的男生和3位女生站成一排，则（????）

A．共有种不同的排法

B．若女生互不相邻，共1440种不同的排法

C．若男生站一起、女生站一起，共144种不同的排法

D．若男生从左到右身高逐渐增加，共有210种不同的排法

三、填空题

12．已知，则．

13．设等差数列的前n项和为，且，，则．

14．已知随机事件，有概率，，条件概率，则.

四、解答题

15．二项式的展开式中，求：

（1）二项式系数之和；

（2）各项系数之和；

（3）所有奇数项系数之和.

16．已知椭圆C：(ab0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.

(1)求椭圆C的方程；

(2)当△AMN的面积为时，求k的值．

17．已知数列满足.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

18．已知函数.

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)讨论的单调性.

19．为了研究新高考数学多选题的答题规律，某数学兴趣小组研究发现：多选题正确答案是“选两项”的概率为，正确答案是“选三项”的概率为.现有学生甲、乙两人，由于数学基础很差，多选题完全没有思路，只能靠猜.

(1)求三题多选题中恰有两题正确答案是“选三项”的概率；

(2)学生甲的答题策略是“猜一个选项”，学生乙的答题策略是“猜两个选项”，（“选两项”全对得6分，选对一个得3分，有错选得0分，“选三项”全对得6分，选对一个得2分，对两个得4分，有错选得0分）试分别计算甲、乙两位同学得分的数学期望.

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

《山西省朔州市怀仁市大地学校等校2024-2025学年高二下学期4月月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

B

A

D

C

B

A

AB

AC

题号

11

答案

ABD

1．B

【分析】由，得，进而求出.

【详解】解：是等差数列，且，

故选B.

【点睛】本题考查数列的通项公式.熟练应用数列的通项公式是解题的关键.

2．D

【分析】利用等比数列通项的性质计算公比.

【详解】数列是等比数列，，，公式为q，

则有，即，得.

故选：D

3．B

【详解】f′(x)＝3x2＋2ax－2，故f′(1)＝3＋2a－2＝4，解得a＝.

4．A

【解析】由双曲线方程，得到焦点坐标，渐近线方程，由点到直线的距离公式即得解.

【详解】双曲线方程：，

可得双曲线焦点坐标为，渐近线方程为，

由点到直线的距离公式可得

故选：A

【点睛】本题考查了双曲线的基本性质，考查了学生概念理解，数学运算的能力，属于基础题.

5．D

【分析】求得导函数，令即可求得极值点．再代入端