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2025年黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．平面向量a，b共线的充要条件是（）

A．a，b方向相同B．a，b两向量中至少有一个为零向量

C．，D．存在不全为零的实数，，(2008宁夏理)

2．函数在区间上的图象如图所示，则n可能是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4（2011安徽文10）

3．假如每次射击命中目标的概率为，现在完全相同的条件下，接连进行次射击，则命中目标的概率为---------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前4项和▲．

5．若函数的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围(-1,1)。

6．过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是____________________

7．将圆按向量平移得到圆，直线与圆相交于、

两点，若在圆上存在点，使求直线的方程.

8．已知集合,集合,且,则

9．函数的递增区间是

10．数列中，，，则（）.

A．B．C．D．

11．如图，正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是___________________．

BC

BC

FE

AD

12．已知满足sin

______.

13．若函数，点在曲线上运动，作轴，垂足为，

则△（为坐标原点）的周长的最小值为___▲___．

14．函数在区间上是减函数,则的最大值为．

15．等腰直角三角形中，斜边，一个椭圆以为其中一个焦点，另一个焦点在线段上，且椭圆经过两点，则该椭圆的离心率为.

16．若等差数列{an}的前15项的和为定值，则下列几项中为定值的是________．

①a6＋a8；②a5＋a11；③a6＋a8＋a10；④a1＋a5＋a16；⑤a5＋a9＋a10．

17．已知在中,分别为角A，B，C对应的边长．若则.

18．已知等比数列公比，若，，则

19．函数f(x)=的值域为_________.

20．已知集合M＝｛x|＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝__________

21．在中，、、分别是角、、所对的边，若、、成等比数列，则B的取值范围是▲.

22．如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O,剪去,将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分13分）

已知，其中

（1）求及；

（2）试比较与的大小，并说明理由．

24．（本小题满分15分）已知命题对任意恒成立，命题复数在复平面内的对应点在第三象限。如果“或”为真命题，“且”

为假命题，求的取值范围。

25．设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（1）集合M，N；（2）集合，（本小题14分）

26．已知：p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根；q：不等式|x-1|＞m的解集为R。若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围。（本小题满分14分）

27．已知椭圆G：过点A（0，5），

B（?8，?3），C，D在椭圆G上，直线CD过坐标原点O，且在线段AB的右下侧．求：

（1）椭圆G的方程；

（2）四边形ABCD的面积的最大值．

28．已知数列满足,.

(1)求数列的通项公式；

(2)若对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且公差为.

①求的值及对应的数列．

②记为数列的前项和，问是否存在,使得对任意正整数恒成立?若存在,求出的最大值；若不存在,请说明理由．

29．设函数

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.