2025年湖南省永州市江永县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年湖南省永州市江永县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为

(A)(B)(C)0(D)（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

2．函数y＝sin4x＋cos2x的最小正周期为（）（2004全国2理）（11）

（A）（B）（C）（D）2

3．（2008江西理7）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．B．C．D．

4．如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则的值为

A．3B．6C．12 D．24

5．高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为(2011年高考重庆卷理科9)

（A）（B）

（C）1（D）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．已知函数，.若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为__________.

7．

AUTONUM．设等比数列满足公比，且中的任意两项之积也是该数列中的一项，若，则的所有可能取值的集合为。

8．如图,在等腰三角形中,底边,,,若

,则=___▲__.

9．方程lgx=x-5的大于1的根在区间（n,n+1），则正整数n=______.

10．设:，:.则是的条件；

11．已知工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，若劳动生产率提高1000元，则工资提高元.

12．下列命题：

①在ABC中,已知tanA·tanB1则△ABC为锐角三角形

②已知函数是R上的偶函数，则

③函数的图象关于对称

④要得到函数

其中真命题的序号是▲.(写出所有真命题的序号)

13．若数据，3的平均数是3，则数据的平均数是

14．如图，平面内有三个向量，其中的夹角为，的夹角为，且，若，则的值为

O

O

A

B

C

15．若是实数（i是虚数单位），则实数x的值为▲

16．观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则与的关系是

▲．

17．若实数满足，则的最小值为_________

18．在中，若，则____________；

19．比较下列几个数大小：.（用连接）：▲.

20．已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),其夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+=0与圆（x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置关系是.相离cos60°==cos(α-β)=.

圆心到直线的距离d=

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分14分）已知复数，（，是虚数单位）．

（1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；

（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值．

22．已知函数，在点处的切线方程为．

(1)求实数，的值；

(2)若过点可作出曲线的三条不同的切线，求实数的取值范围；

(3)若对任意，均存在，使得≤，试求实数的

取值范围．(本小题满分l6分)

23．已知函数

（1）求函数的最小值；

（2）若，求的值。

24．已知数列{an}的通项公式为an?2n?1（），设数列{bn}的通项公式为，问：是否存在正整数t，使得b1，b2，bm（）成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由．

25．某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年度进行一系列的促销活

动．经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费用t万元之间满足：

3－x与t＋1成反比例．如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件．已知

2010年生产化妆品的固定投资为3万元，每生产1万件化妆品需再投资32万元，

当年每件