2025年黑龙江省齐齐哈尔市泰来县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省齐齐哈尔市泰来县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．对任意的锐角，，下列不等关系中正确的是（）

A．sin(+)sin+sinB．sin(+)cos+cos

C．cos(+)sin+sinD．cos(+)cos+cos(2005北京理)

2．下列方程的曲线关于x=y对称的是（）

A．x2－x＋y2＝1 B．x2y＋xy2＝1C．x－y=1 D．x2－y2＝1（2000北京安徽春季4）

3．若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）

A． B．

C． D．（2007湖南文2）

4．将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）

A． B．

C． D．(湖北理2）

A

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．一个与自然数有关的命题，若时命题成立可以推出时命题也成立．现已知时该命题不成立，那么下列结论正确的是：▲(填上所有正确命题的序号)

①时该命题一定不成立；

②时该命题一定成立；

③时该命题一定不成立；

④至少存在一个自然数,使时该命题成立；

⑤该命题可能对所有自然数都不成立．

6．计算

7．数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若，则___________；

8．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝eq\r(2)，∠ACB＝60°，E、F分别是A1C1、BC的中点.（图见答卷纸相应题号处）

⑴证明C1F//平面ABE；

⑵ 若P是线段BE上的点，证明：平面A1B1C⊥平面C1FP；

⑶ 若P在E点位置，求三棱锥P－B1C1F的体积.（本题满分16分）

x

x

y

C

O

F

E

P

Q

B

D

9．将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了________．

解析：每个小正方体的表面积是eq\f(1,9)a2×6＝eq\f(2,3)a2，故表面积增加了eq\f(2,3)a2×27－6a2＝12a2.

10．方程的实数解落在长度为1的区间是

11．若，则＝。

12．等差数列{an}中，若a9＋a10＝10，a19＋a20＝40，则a99＋a100＝________．

13．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为；

分析：切线长的计算方法..

14．已知函数则的值为.

15．已知集合,若A中至多有一个元素，则a的取值范围是.

16．设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是．（填序号）

①若则；

②若则；

③若则；

④若则．

17．若实数满足则的最小值为▲．

18．已知二次函数的定义域为，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．（用区间表示）

19．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________.

20．已知函数，若关于x的方程有六个不同的

实根，则a的取值范围是．

21．已知函数f(x)＝EQ\f(32x,3＋32x)，则f(EQ\f(1,101))＋f(EQ\f(2,101))＋……＋f(EQ\f(100,101))＝________50________.

22．设公比为q(q0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.eq\f(3,2)

23．【2014高考浙江理第19题】已知数列和满足.若为等比数列，且

（1）求与；

（2）设。记数列的前项和为.

（i）求；

（ii）求正整数，使得对任意，均有．

试题点评：本题主要考查等差数列与等比的列得概念，通项公式，求和公式，不等式性质等基础知识，同时考查运算求解能力．

24．在等比数列中，若则数列的公比；

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(本小题16分)

已知圆和点，过点的圆的两条弦互相垂直，

设分别为圆心到弦的距离．

（1）求的最小值与最大值；

（2）求证为定值；

（3）求四边形面积的最大值．

26．已知，：SKIPIF10，：．

（1）若SKIPIF10是SKIPIF10