2025年黑龙江省黑河市逊克县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省黑河市逊克县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2008安徽理)设则中奇数的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是

A.90B.100C.145D.190（2009四川文）

3．已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）

O

y

x

A． B．C． D．（2008山东文12）

4．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A．向右平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向左平移个单位(山东文4）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．一条抛物线的对称轴是ｘ＝１且与ｘ轴有惟一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式是____________________(任写一个）

6．若三点A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)，(ab≠0)共线，则的值等于_______．

7．观察下列不等式：，

由此猜想第个不等式为．

8．关于x的不等式(m＋1)x2＋(m2－2m－3)x－m＋3＞0恒成立，

则m的取值范围是。

9．已知函数,若,则的最大值为________.10

10．已知函数，若，且，则的取值范围是▲．

11．a，b，c是空间中互不重合的三条直线，下面给出五个命题：

①若a∥b，b∥c，则a∥c；

②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；

③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；

④若a?平面，b?平面β，则a，b一定是异面直线；

上述命题中正确的是________(只填序号)．

12．（2013年高考福建卷（文））椭圆的左、右焦点分别为,焦距为.若直线与

椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于__________

13．如右图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转．已知点P在1秒钟内转过的角度为θ(0＜θ＜π)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A，则θ=．

(

(第11题图)

14．已知四个正数1，，，3中，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则=；

15．已知：，若，则

16．在△ABC中，若，则▲．

17．在△中，所对的边分别为，，，则=．

18．若正三角形的两个顶点在抛物线上，另一个顶点是坐标原点，则这个三角形的边长为________________

19．若?ABC内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则?ABC的面积S＝EQ\F(1,2)r(a+b+c)类比到空

间，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积V＝___．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：与轴的交点为B，且经过F1，F2点．

x

x

y

O

P

Q

A

M

F1

B

F2

N

（Ⅰ）求椭圆C1的方程；

（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值．

答案:（Ⅰ）（Ⅱ）

试题分析：（Ⅰ）解：由题意可知B（0，-1），则A（0，-2），故b=2．

令y=0得即，则F1(-1，0)，F2（1，0），故c=1．

所以．于是椭圆C1的方程为．…………4分

（Ⅱ）设N（），由于知直线PQ的方程为：

．即．……………5分

代入椭圆方程整理得：,

=,

,,

故

．………………7分

设点M到直线PQ的距离为d，则．…9分

所以，的面积S

………………11分

当时取到“=”，经检验此时，满足题意．

综上可知，的面积的最大值为．…………12分

21．已知圆．

（1）过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆的弦的中点，求所在直线方程．

22．设的公比不为1的等比数列，其前项和为，且成等差数列。

（1）求数列的公比；

（2）证明：对任意，成等差数列。【2012高考真题陕西理17】（本小题满分12分）

23．已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2