2025年湖南省株洲市石峰区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年湖南省株洲市石峰区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）

A．13项 B．12项 C．11项 D．10项（2002京皖春11）

2．已知，(0，π)，则=

(A)1(B)(C)(D)1

3．下列说法正确的是．[答]()

(1)若直线l的倾斜角为，则；

(2)若直线l的一个方向向量为，则直线l的斜率；

(3)若直线l的方程为，则直线l的一个法向量为．

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．函数的定义域是.

5．若集合中只有一个元素,则实数的值为

6．已知的实根个数是_______________________2

7．一般地，一元二次方程的__________就是函数的值为0时的自变量的值，也就是_______________.因此，一元二次方程的根也称为函数的________.二次函数的解析式有三种常用表达式:(1)一般式_________________________；(2)顶点式_________________________；(3)零点式______________________________.

8．已知，则的值等于．高考资源网

9．△ABC满足，，设是△ABC内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△SBC,△SCA,△SAB的面积，若

，则的最小值为▲．

10．已知为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是____________.

11．某学校要从高三的6个班中派9名同学参加市中学生外语口语演讲，每班至少派1人，

则这9个名额的分配方案共有种.（用数字作答）

12．已知A是B的必要不充分条件，B是C的充分且必要条件，C是D的必要不充分条件，则D是A的条件.

13．在平面直角坐标系中，函数（）的图像与轴交于点，它的反函数的图像与轴交于点，并且这两个函数的图像交于点．若四边形的面积是，则___________.

14．幂函数在第一象限的图像如右图所示，若,则▲.

第5题

第5题

15．以椭圆的左焦点为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是．

16．在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ABC的最大角的大小是▲.

17．定义在上的函数满足，且当时，，则．

18．右图是一个算法的流程图，则输出的的值是．

19．空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球的表面积是▲．

20．命题：若函数是幂函数，则函数的图像不经过第四象限．那么命题的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是2

21．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,3)≤x≤2kπ＋π，k∈Z))))

6.在△ABC中，D为BC的中点，AD=1，∠ADB=120o，若AB=AC，则BC=.2

22．设是虚数单位，若是实数，则实数.

23．在平行四边形中，已知，点为的中点，点在与上运动（包括端点），则的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．【2014高考湖北理第19题】如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点分别在棱,上移动，且.

（1）当时，证明：直线平面；

（2）是否存在，使平面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

（2）如图2，连结，因为、分别是、的中点，

25．（本小题满分16分）已知函数f(x)＝(x+1)lnx－a(x－1)在x＝e处的切线在y轴上的截距为2－e．

(1)求a的值；

(2)函