2025年黑龙江省黑河市孙吴县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省黑河市孙吴县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．（2012陕西文）将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为

2．对于函数，下列选项中正确的是（B）(2010陕西理)

（A）f（x）在（，）上是递增的（B）的图像关于原点对称

（C）的最小正周期为2（D）的最大值为2

3．（2009安徽卷文）下列曲线中离心率为的是()

A. B. C. D.

4．

AUTONUM．下列说法中正确的是----------------------------------------------------------------------------------（）

(A)互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线

(B)梯形的直观图可能是平行四边形

(C)矩形的直观图可能是梯形

(D)正方形的直观图可能是平行四边

5．已知奇函数在其定义域上是增函数，那么在它的定义域上--------------------（）

(A)既是奇函数，又是增函数(B)既是奇函数，又是减函数

(C)既是偶函数，又是先减后增的函数(D)既是偶函数，又事先增后减的函

6．函数在区间内的图象是（江西卷6）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．已知向量，，则向量的坐标为____________________.

8．函数的单调递减区间为▲.

9．已知两条直线和两个平面；给出下列四个命题

①；

②；

③；

④,其中正确命题的序号是_____________；

10．敲击一次音叉A所发出的声波可用函数描述，敲击一次音叉B所发出的声波可用函数描述，则两个音叉所发出的音量较大的是.(填入A或B)

11．过点平行的直线的方程是

12．函数上的最小值▲

13．抛物线的焦点坐标为

14．抛物线过直线与圆的交点，且关于轴对称，则此抛物线的方程为．

15．连续投掷两次骰子得到的点数分别为，向量与向量的夹角记为，则

的概率是．

16．有一组统计数据共10个，它们是：，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为。

17．=_____________.[:Zxxk]

18．如图，倒置的顶角为60°的圆锥形容器，有一个实心铁球浸没于容器的水中，水面恰好与球相切，若取出这个铁球，测得容器的水面深度为eq\r(3,15)cm，则这个铁球的表面积为▲cm2.

19．如图，三棱柱的所有棱长均等于1，且ABCA1B1C

A

B

C

A1

B1

C1

（第11题）

20．根据如图所示的伪代码，最后输出的的值为▲．

21．若函数在上有最小值，则实数的取值范围是▲．

22．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等吗，劣于齐王的中等马，田忌的下等吗劣于齐王的下等马.现双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行一场比赛，胜两场及以上者获胜.若双方均不知道对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率________

23．若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次正面向上”的概率为．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．我们将具有下列性质的所有函数组成集合函数对任意均满足，当且仅当时等号成立。

(1)若定义在上的函数,试比较大小；

(2)给定两个函数：,证明：

(3)试利用(2)的结论解决下列问题：若实数满足求的最大值。(本小题满分16分)

25．已知函数

(1)当时，求函数的最小值和最大值

(2)设△A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=，,若sinB=2sinA，求a,b的值.

26．已知函数

(Ⅰ)设,求的单调区间

(Ⅱ)设,且对于任意,.试比较与的大小（2013年高考山东卷（文））

27．已知直线的参数方程(为参数)，圆的极坐标方程：．

(1)将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)在圆上求一点，使得点到直线的距离最小．

28．设函数定义在上，，导函数

（Ⅰ）求的单调