2025年黑龙江省牡丹江市绥芬河市高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省牡丹江市绥芬河市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．设集合,则

A.B.C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

2．已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为____ C．____ （）

A． B． C． D．（2013年高考湖南（文））

3．设aR,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2012浙江理）

4．当a＞1时，函数y＝logax和y=（1－a）x的图象只能是（）

（1994上海11）

5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A． B．

C． D．

6．在直角坐标系xOy中，曲线C的方程是y=cosx，现在平移坐标系，把原点移到O′（，－），则在坐标系x′O′y′中，曲线C的方程是（）（1994上海，19）

A．y′=sinx′+ B．y′=－sinx′+

C．y′=sinx′－ D．y′=－sinx′－

7．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（）

A． B． C． D．(2008安徽理)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

8．对于函数，若存在区间，当时，的值域为(＞0），则称为倍值函数。若是倍值函数，则实数的取值范围是▲

9．已知则=

10．已知实数满足则的取值范围是____．

11．函数y＝sin3x＋cos3x在[－，]上的最大值是________________．

1

12．求过点A（－3，1）的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是_________．

13．在平面上有条直线，任何两条都不平行，并且任何三条都不交于同一点，问这些直线把平面分成几部分？______________

14．在中，若，则C=_________；

15．幂函数（）的图象在第二象限内为增函数，则▲．

16．已知则＝▲。

17．设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为的点，向量与向量的夹角为，则满足的最大整数的值为．

18．函数在上单调递增，则实数的取值范围是．

19．已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为▲．

20．如图，A—BCDE是一个四棱锥，AB⊥平面BCDE，

且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有组

21．已知实数同时满足，，，则的取值范围是▲．

22．数列的通项公式，则该数列的前_________项之和等于．

23．方程eq\f(x2,m)+\f(y2,4－m)=1的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是▲

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知ai＞0（i=1，2，…，n），考查

①；

②；

③．（15分）

归纳出对a1，a2，…，an都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．

25．如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点．

（1）求边所在直线方程；

（2）求三角形外接圆的方程；

（3）若动圆过点且与的外接圆内切，

求动圆的圆心所在的曲线方程．

26．设R，m，n都是不为1的正数，函数

(1）若m，n满足，请判断函数是否具有奇偶性.如果具有，求出相

应的t的值；如果不具有，请说明理由；

(2）若，且，请判断函数的图象是否具有对称性.如果具

有，请求出对称轴方程或对称中心坐标；若不具有，请说明理由.

27．已知是三角形三内角，向量，且．

（1）求角；

（2）若，求的值。

28．已知方程有两不等负根；方程无实根。

（1）当为何值时，或为真？（2）当为何值时，且为真？

29．设等差数列的前ｎ项的和为Sn,且S4=－62,S6=－75,求：

（1）的通项公式an及前ｎ项的和Sn；

（2）|a1|+|a2|+|a