初二数学勾股定理单元检测.docVIP

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2019-2020学年度初二数学第三章单元检测

班级:___________姓名：__________

一、单选题

1．下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（）

A. B.

C.∠A＝∠B＝∠C D.∠A＝2∠B＝2∠C

2．小华先向东走了16m后，接着向北走了12m，此时小华离出发点的距离是（）

A．28m B．16m C．20m D．12m

3．一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2为（）

A．5 B．25 C．7 D．7或25

4.已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为（）

A．3 B．6 C．8 D．5

5．如图示，图中四边形都是正方形，则字母B所代表的正方形的面积是()

A．144 B．13 C．12 D．194

6．如图，一圆柱体的底面周长为10cm，高BD为12cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程为（）cm

A.17 B.13 C.12 D.14

7．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是（）

A.13 B.14 C.15 D.16

8．图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个完全相同的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图2中的实线)是()

A.12 B.36 C.66 D.76

9．如图，一棵树高9米，被大风刮断，树尖着地点B距树底部C为3米，则折断点A离地高度为()

A.3米 B.4米 C.5米 D.6米

10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AE＝AC＝8，BF＝BC＝15，则EF长为()

A.3 B.4 C.5 D.6

11．在中，，，高，则中BC边的长为

A.9 B.5 C.14 D.4或14

12．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14，c＝10，则△ABC的面积为()

A.48 B.24 C.96 D.20

二、填空题

13．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯(地毯宽与楼梯宽一样），则所铺地毯的长为_______米．

14．如图，一个无盖的长方体盒子的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离为5cm．一只蚂蚁如果要沿着该盒子的表面从点A爬到点B，那么需要爬行的最短路程为_______cm.

15．如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”．中，，，．四边形的面积是________．

16．若a、b、c是△ABC的三边，且|a-3|+(b-4)2+=0，则△ABC的面积为___________.

17．如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4000米处，经过了20秒，飞机距离小明头顶5000米，则飞机飞行的速度是________米/秒．

18．如图，在△ABC中，有一点P在线段AC上移动．若AB＝AC＝5，BC＝6，则BP的最小值为________．

三、解答题

19．如图，在长方形ABCD中，DC=9．在DC上找一点E，沿直线AE把△AED折叠，使D点恰好落在BC上，设这一点为F，若△ABF的面积是54，求DE的长．

20．如图，正方形网格中，小正方形的边长为1，△ABC的顶点在格点上．

（1）判断△ABC是否是直角三角形？并说明理由．

（2）求△ABC的面积．

21．如图，河边有A，B两个村庄，A村距河边10m，B村距河边30m，两村平行于河边方向的水平距离为30m，现要在河边建一抽水站，需铺设管道抽水到A村和B村．

(1)求铺设管道的最短长度是多少，请画图说明；

(2)若铺设管道每米需要500元，则最低费用为多少？

22．如图，有两根直杆隔河相对，杆CD高30m，杆AB高20m，两杆相距50m.现两杆上各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上E处浮起一条小鱼，于是以同样的速度同时飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼．问两杆底部距鱼的距离各是多少？

初二数学《勾股定理》作业

1．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

（1题图）（2题图）

2．如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的