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2025年湖南省岳阳市岳阳楼区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．【2014全国1高考理第6题】如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数，则的图像大致为（）

【考点定位】１．解直角三角形；2、三角函数的图象．

2．函数f(x)=sin2x+在区间上的最大值是（）

A.1 B. C. D.1+ (C)(200湖南理)

3．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 （）

A．210种 B．420种 C．630种 D．840种（2004全国4理9）

4．若p是真命题，q是假命题，则（）

是真命题（B）是假命题（C）是真命题（D）是真命题（2011北京文4）

5．设＜b,函数的图像可能是

6．

AUTONUM．有下列四个命题：

①过平面外一点平行于此平面的所有直线必在同一平面内；②平行于同一平面的两条直线平行；③过平面外一点作与该平面平行的平面，有且只有一个；④分别在两个平行平面内的两条直线一定平行。

其中真命题的个数是-------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)1(B)2(C)3(D)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．已知,则=.

8．f(x)、g(x)是定义在R上的函数，h(x)=f(x)+g(x),若“f(x)、g(x)均为偶函数”则____

A、h(x)为偶函数

B、h(x)为奇函数

C、h(x)即为奇函数也是偶函数

D、h(x)的奇偶性不确定

9．集合，集合。先后掷两颗骰子，设掷第—颗骰子得点数记作，掷第二颗骰子得点数记作，则的概率等于.

10．已知向量a=(sinx,cosx)，b=(1，一2)，且a⊥b，则tan2x=.

11．已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为______。

12．已知O为△ABC的外心，AB=AC=2，x+2y=1，若，则△ABC的面积等于．

13．在平面直角坐标系中，已知单位圆与轴正半轴交于点，圆上一点，

则劣弧的弧长为▲.

14．已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列共有________项。(

15．函数在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为______▲_______．

16．求二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当取何值时，随的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象．

17．（理）求与圆A：（x+5）2+y2=49和圆B：（x－5）2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程

为_______________.

7、（文）曲线在点(1，一3)处的切线方程是____________．

18．已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是______________；

19．已知函数f(x)＝e|x-a|(a为常数)．若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．(－∞，1]

20．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若||＝a，||＝b，则＝

AB

A

B

C

D

(第6题图)

21．将正方体的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜色，那么其余的3个面的涂色方案共有_____13____种．

22．为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区名高三男生的体重.根据抽样测量后的男生体重（单位：）数据绘制的频率分布直方图如图所示，则这名学生中体重值在区间[56.5，64.5）的人数是．

（第4题图）

（第4题图）

23．若实数a,b满足SKIPIF10，则SKIPIF10的最小值为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知,