2025年黑龙江省哈尔滨市香坊区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省哈尔滨市香坊区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．记,那么（）

A.B.-C.D.-(2010全国1理2)

2．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)

则在第n个图形中共有（）个顶点. （）

A．(n+1)(n+2) B．(n+2)(n+3)C． D．n

3．若，函数在定义域上是-----------------------------（）

(A)增函数且(B)增函数且(C)减函数且(D)减函数且

4．设k＞1，则关于x、y的方程（1－k）x2+y2=k2－1所表示的曲线是（）

A．长轴在y轴上的椭圆 B．长轴在x轴上的椭圆

C．实轴在y轴上的双曲线 D．实轴在x轴上的双曲线（1997上海）

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．若命题“，使”的否定是假命题，则实数的取值范围是

6．已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是．

7．曲线在处的切线方程为▲．

8．经过点且与直线垂直的直线方程为．

9．复数z＝eq\F(2＋i,1＋i)（i为虚数单位），则z对应的点在第象限．

10．函数f(x)＝log2(x＋1)的定义域为_______．

11．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则、和三个值中最大的为．

12．已知函数则满足不等式的的取值范围是_.

13．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为(2011年高考江西卷理科12)

14．若两条直线和的交点在第一象限，则实数的取值范围是______

15．点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上，试解下列不等式：；..

16．已知函数f（x）中，对任意实数a、b都满足：f（a+b）=f（a）+f（b），且f（2）=3.则f（3）=.

17．已知复数，，，且与

均为实数，则____▲____．

18．曲线在点处的切线的方程是_______________

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分14分）

已知点M到双曲线的左、右焦点的距离之比为2︰3．

（1）求点M的轨迹方程；

（2）若点M的轨迹上有且仅有三个点到直线y=x+m的距离为4，求实数m的值．

20．已知a＞0，b＞0，c＞0，且a＋b＋c＝1.求证：eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＋eq\f(1,c)≥9.

21．某商品每件成本为9元，售价为30元，每星期卖出432件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，0≤x≤21)的平方成正比．已知商品售价降低2元时，一星期多卖出24件．

(1)将一个星期内该商品的销售利润表示成x的函数；

(2)如何定价才能使一个星期该商品的销售利润最大？

22．已知函数

（1）求的最小正周期；（2）若求的最大值，最小值

23．已知实数满足，且，求证：

24．等比数列中，是方程的两根，则_________。

25．给出下列问题：（1）从4名学生中选出2名学生完成一件工作，有多少种不同的选法？（2）从4名学生中选出2名学生完成两件不同的工作，有多少种不同的选法？（3）四个组球队之间进行单循环比赛，共需踢多少场？（4）四个组球队争夺冠亚军，有多少种不同的结果？（5）某人射击7枪，其中命中3枪，且命中的3枪不相连，有多少不同的结果？在上述5个问题中，哪些是组合问题？如是，请写出所有符合条件的组合；如不是，请说明理由。

26．已知为圆上的点，分别求以及的最值。

27．正方体中，分别为侧面与的中心，试求与所成角的大小。

28．已知等比数列{an}的第七项与第五项的差是48，第六项与第五项的和为48，前n项和为1023，求n.

29．等差数列{an}中，公差，在此数列中依次取出部分项组成的数列：，，…，恰为等比数列，其中k1=1，k2=5，k3=17，求数列

关键字：等差数列；部分项；子数列；求和；双重身份

30．已知顶点的直角坐标分别为，，．

(1）若，求