2025年湖北省黄石市下陆区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年湖北省黄石市下陆区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P－DCE三棱锥的外接球的体积为（C）

(A)(B)(C)(D)(2006山东理)

2．若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(2004湖北理)

3．已知集合，则（）BA．B．C．D．（2007年高考山东理科2）．

4．函数y=Asin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤)的部分图像如图，则函数的一个表达式为(???)

A．y=-4sin(x+) B．y=4sin(x-)

C．y=-4sin(x-)?????????????????????????D.y=4sin(x+)

解析：本题考查依据函数图像确定形如y=Asin(ωx+φ)类型的函数解析式，注意待定系数法的应用；根据正弦型函数y=Asin(ωx+φ)函数图像的性质可得T=2|6-(-2)|=16，故ω=，又根据图像可知f(6)=0Asin(×6+φ)=0，由于|φ|≤，故只能×φ=πφ=，即y=Asin(x+)，又由f(2)=-4Asin(×2+)=-4A=-4，故f（x）=-4sin(x+)．

5．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．已知集合，集合，则=

7．空间直角坐标系中，点到原点的距离为__________．

8．已知为第二象限角,且,则=.

9．过抛物线（＞0）上一定点＞0），作两条直线分别交抛物线于，，求证：与的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率为非零常数．

10．已知，且，那么__________________________

11．某班共30人，其中15人喜欢篮球运动，10人喜欢乒乓球运动，8人对两项运动均不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为____________；

12．已知函数在单调递增，则的取值范围为．

13．若，则_____.

14．将参加数学夏令营的100名同学编号为001，002，……100，现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为▲.

15．某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均

数为9，则这组数据的方差是．高考资源网

16．复数（i是虚数单位）的虚部为．

17．若直线l与平面?不平行，则l与?内任何一条直线都不平行（）

18．若三角形三边的长依次成递增的等差数列，则最大边与公差之比的取值范围为_____

19．函数在（1，+）上是增函数，则实数的取值范围是__________

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．选修4—5：不等式选讲

已知：R．

求证：．

证明：因为|m|+|n|≥|m－n|，

所以．…………8分

又≥2，故≥3．

所以．……………………10分

21．已知函数f(x)＝2x2＋3(a2＋a)lnx－8ax．

(1)若x＝3是f(x)的一个极值点，求a的值；

(2)若函数f(x)在其导函数f′(x)的单调区间上也是单调的，求a的取值范围．（文科）

22．（本题满分8分）

已知命题p：任意x∈R，x2＋1≥a，命题q：方程eq\f(x2,a＋2)－eq\f(y2,2)＝1表示双曲线．

（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

23．如图：AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．

（1）求四棱锥-的体积；（2）求证：平面；

（3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．（本题满分16分）

24．已知关于的方程的两根为和，

（1）求实数的值；

（2）求的值；（其中）

25．各项均为正数的等比数列，a1=1，=16，单调增数列的前n项和为，，且（）．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）令（），求使得的所有n的值，并说明理