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2025年湖北省黄冈市英山县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设集合，，，则=（）

A．B．C．D．(2005江苏)

2．命题“对任意的”的否定是（）

A．不存在 B．存在

C．存在 D．对任意的(2007山东)

3．某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“”到“”共个号码．公司规定：凡卡号的后四位带有数字“”或“”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（C）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．已知集合，若，则整数=．

5．已知是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数过点且，则=___________．

关键字：抽象函数；已知奇偶性；求函数值

6．函数的值域____________

7．将24个志愿者名额分配给3个学校，则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有222种．

[解法一]用4条棍子间的空隙代表3个学校，而用表示名额．如

表示第一、二、三个学校分别有4，18，2个名额．

若把每个“”与每个“”都视为一个位置，由于左右两端必须是“｜”，故不同的分配方法相当于个位置（两端不在内）被2个“｜”占领的一种“占位法”．

“每校至少有一个名额的分法”相当于在24个“”之间的23个空隙中选出2个空隙插入“｜”，故有种．

又在“每校至少有一个名额的分法”中“至少有两个学校的名额数相同”的分配方法有31种．

综上知，满足条件的分配方法共有253－31＝222种．

[解法二]设分配给3个学校的名额数分别为，则每校至少有一个名额的分法数为不定方程（资料：数学驿站：.maths168）

．

的正整数解的个数，即方程的非负整数解的个数，它等于3个不同元素中取21个元素的可重组合：

．

又在“每校至少有一个名额的分法”中“至少有两个学校的名额数相同”的分配方法有31种．

综上知，满足条件的分配方法共有253－31＝222种．

8．数列中，，若，则____________；

9．已知全集，集合，，则等于▲.

10．从集合{1，2，3，4，5}中任取两个不同元素的系数，则这个函数在区间（—3，0）内恒为负值的概率为。

11．若复数是实数，则实数m=．

12．若展开式中第二项小于第一项，但不小于第三项，则的取值范围是__________

13．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(2x，x＞0，,x＋1，x≤0．))若f(a)＝－2，则a的值为▲．

14．已知以1为首项的数列{an}满足：an＋1＝EQ\b\lc\{(\a\al(an＋1，an＜3，,EQ\F(an,3)，an≥3))，则a20＝．

15．若函数为奇函数，则=▲．

16．下列说法中，正确的序号是()

①．命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题

②．已知xR，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件

③．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题

④已知x∈R，则“x1”是“x2”的充分不必要条件

17．直线ax＋2y＋6＝0与直线x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0平行，则a＝▲.

18．设的内角所对的边长分别为，则“”是“为锐角三角形”成立的条件（填充分不必要；必要不充分；充要；既不充分也不必要）．

19．在△ABC中，已知BC=2，,则△ABC面积的最大值是.

20．．若时，均有，则=

21．数据0，，6，1，的平均数为，则这组数据的方差是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．如图锐角三角形ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E，若△ABC面积，求∠BAC的大小。

23．（本题满分16分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为．

（1）求圆的方程；

（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？

若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

24．在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.

（Ⅰ）求抛物线