2025年黑龙江省佳木斯市桦川县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省佳木斯市桦川县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若从1,2,2,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有 （）

A．60种 B．63种 C．65种 D．66种（2012浙江理）

2．设为正整数n（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如.记，，，则 （）

A．20 B．4C．42 D．145

3．已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2-1和2x+1(x＞1)，则最大角为

A.150°B.120°C.60°D.75°

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．设函数，则的值为

5．对正整数，设抛物线，过点任作直线交抛物线于A、B两点，则数列的前项和公式为

6．用适当的符号填空：

；

7．已知f(x)=ax(x∈R),部分对应值如表所示

x

-2

0

2

f(x)

0.694

1

1.44

,则不等式f-1(|x-1|)0的解集是___________(湖北八校）

8．设双曲线的半焦距为，直线过点。若原点到直线的距离为，则双曲线的离心率等于_______________

9．某小卖部为了了解冰糕销售量y(箱)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的冰糕的箱数与当天气温，并制作了对照表（如左所示）：由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，冰糕销量为___________箱．

气温（）

18

13

10

－1

冰糕箱数

64

38

34

24

10．等差数列中，已知，，则的取值范围是.

11．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期的概率为（结果用最简分数表示）(2011年高考湖北卷理科12)

12．已知是方程的两根，则=

13．已知，sin()=－sin则cos=.

14．过点且与和的距离相等的直线方程是__________

15．设有四个不同的零点，则实数a的取值范围为.

16．设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为．若存在，使得，则实数的取值范围是．

17．已知向量，则向量与的夹角为▲．

18．已知集合A＝，B＝，且，则实数a的值是▲．

19．集合,若,则▲.

20．双曲线的渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是．

21．直线与直线互相垂直，则实数的值为.

22．不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是☆．

23．某射击运动员在四次射击中分别打出了9，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是▲．

24．设点A（1,1）、B（1,－1），是坐标原点，将绕轴旋转一周，所得几何体的体积为.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN//平面PMB

（2）证明：平面PMB平面PAD（本题满分15分）

26．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP，设排污管道的总长为ykm。

(1）按下列要求写出函数关系式：

①设∠BAO=θ(rad)，将y表示成θ的函数关系式；

②设OP=x(km)，将y表示成x的函数关系式；

BCD

B

C

D

A

O

P

27．在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.

(1)证明：直线∥平面；

(2)求棱的长；

(3)求经过、、,四点的球的表面积．

28．已知函数f(x)＝eq\F(1,2)m(x－1)2－2x＋3＋lnx，m∈R．

（1）当m＝0时，求函数f(x)的单调增区间；

（2）当m＞0时，若曲线y＝f(x)在点P(1，1)处的切线l与曲线y＝f(x