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2025年黑龙江省佳木斯市东风区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)设集合S={x|x-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T= （）

A．[-4,+∞) B．(-2,+∞) C．[-4,1] D．(-2,1]（2013年高考浙江卷（文））

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为 （）

A．4和3 B．4和2 C．3和2 D．2和0

3．(0分)函数的最小正周期是（）(2005全国2文)

（A）（B）（C）（D）

4．(0分)“”是“一元二次方程”有实数解的

A．充分非必要条件B.充分必要条件

C．必要非充分条件D.非充分必要条件（2010广东理5）

5．A．由知，．[来

5．(0分)使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（）

A．［－，］ B．［－，］C．［－，］ D．［0，π］（1995全国文7）

6．(0分)如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（B）

Ａ．3 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．10

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．(0分)以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为

________________．

解析：∵抛物线y2＝4x的焦点为(1,0)，∴满足题意的圆的方程为(x－1)2＋y2＝1，整理得

x2＋y2－2x＝0.

8．(0分)已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角．若

，则．

9．(0分)若函数在上单调递减,则实数的取值范围是.

10．(0分)点（）在平面区域内，则m的范围是_________________；

11．(0分)在数列中，若则数列的通项公式为_____________；

12．(0分)已知，若，则点能组成以点为直角顶点的直角三角形的概率为▲．

13．(0分)设，若，则=。

14．(0分)已知两圆都经过点A，则同时经过点和点的直线方程为_______________。

15．(0分)已知则

16．(0分)直线与圆恒有交点，则实数a的取值范围是▲．

17．(0分)抛物线的焦点坐标是．

18．(0分)函数的单调递减区间是▲.

19．(0分)函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是.

20．(0分)函数的所有零点之和为▲．

21．(0分)函数的导数是▲.

22．(0分)已知点(x，y)在圆(x－2)2＋(y＋3)2＝1上，则eq\r(x2＋y2＋2x－4y＋5)的最大值为

23．(0分)若，则▲．

24．(0分)的图象是以原点为圆心，1为半径的两段圆弧，则不等式的解集为_____________.

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

25．(0分)已知非负实数，，满足，求的最大值.

26．(0分)一变压器的铁芯截面为正十字形，为保证所需的磁通量，要求十字形应具有4eq\r(5)m2的面积。

问应如何设计十字形的宽x及长y，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省。

27．(0分)在某次抗旱救灾中，准备用炮弹射击的方法实行人工降雨，炮弹射完或已降雨则停止射击；已知只有5发炮弹，第一次命中积云只能使云层中的水分子凝聚，第二次命中同一积云才能降雨，每次射击是相互独立的，且每次命中的概率均为，设射击的次数为.

(1）试问此次人工降雨成功的可能性有多大？

(2）求的分布列及的数学期望与方差.

28．(0分)对,记,求函数的最小值.

29．(0分)已知函数，对定义域内的任意都有成立．（1）求实数的值；（2）当时，的取值范围恰为，求实数的值．

20、（共16分）

30．(0分)数列满足，求；

31．(0分)设a、b、c均为实数，求证：++≥++.

32．(0分)对于某数学问题，甲、乙两人独立解出该题的概率分别是，

（1）求两人都解出该题的概率；

（2）求至少有一人解出该题的概率（即该题被解出的概率）。

33．(0分)（本小题满分16分）

已知定义域为的