2025年湖北省荆州市江陵县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖北省荆州市江陵县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知函数的定义域为,则函数的定义域为（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

(A)(B)(C)(D)

2．(2008陕西理)双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

3．（2005山东理）（12）设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使的面积为的点P的个数为()

（A）1(B)2(C)3(D)4

4．轴上任一点到定点（0，2）、（1，1）距离之和最小值是（）

A．B．

C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_________.

6．已知向量=（1，sinθ），=（1，cosθ），则的最大值为．

7．已知集合A＝{（x，y）│|x|＋|y|＝4，x，y∈R}，B＝{（x，y）│x2＋y2＝r2，x，y∈

R}，若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数r的值▲．

8．下右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是．

9．过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________

10．在中，若则=___________.

11．已知则（用表示）

12．直角三角形中，斜边长为2，是平面内一点，点满足

,则=▲.

13．已知集合，则.

14．已知命题p：?x∈R，使tanx＝1，命题q：x2－3x＋20的解集是{x|1x2}，下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．其中正确的是________．

解析：命题p：?x∈R，使tanx＝1正确，命题q：x2－3x＋20的解集是{x|1x2}也正确，∴①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．

15．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为

A．B．C．D．

16．已知，，若是第二象限角，则实数的值是

17．设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是．

18．正方体中，直线与平面所成角的大小是。

19．已知点在第二象限，则角的终边在第象限．

20．函数的最小正周期是▲.

21．函数在（0，2）内的单调增区间为△．

22．已知实数，满足，则目标函数的最小值为▲．

23．若从4台A型电视机和5台B型电视机中任选3台，要求A，B两种型号的电视机都要选，

则不同的选法有▲种（用数字作答）．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））设椭圆的焦点在轴上

(Ⅰ)若椭圆的焦距为1,求椭圆的方程;

(Ⅱ)设分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上的第一象限内的点,直线交轴与点,并且,证明:当变化时,点在某定直线上.

25．（本题满分14分）

已知直线，．

（Ⅰ）若直线，求实数的值；

（Ⅱ）是否存在实数，使得直线与垂直？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

26．曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．

27．已知函数的图像(如图所示)过点、和点，且函数图像关于点对称;直线和及是它的渐近线.现要求根据给出的函数图像研究函数的相关性质与图像,

(1)写出函数的定义域、值域及单调递增区间;

（2）作函数的大致图像（要充分反映由图像及条件给出的信息）;

（3）试写出的一个解析式,并简述选择这个式子的理由(按给出理由的完整性及表达式的合理、简洁程度分层给分).（本题满分19分）第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分9分．

28．已知函数，，若对任意,不等式恒成